第1页|共19页绝密★启用前2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）答案解析版一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合={|1}Axx>-，{|2}Bxx=<，则A∩B=A.(–1，+∞)B.(–∞，2)C.(–1，2)D.Æ【答案】C【解析】【分析】本题借助于数轴，根据交集的定义可得．【详解】由题知，(1,2)AB=-I，故选C．【点睛】本题主要考查交集运算，容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．易错点是理解集合的概念及交集概念有误，不能借助数轴解题．2.设z=i(2+i)，则z=A.1+2iB.–1+2iC.1–2iD.–1–2i【答案】D【解析】【分析】本题根据复数的乘法运算法则先求得z，然后根据共轭复数的概念，写出z．【详解】2i(2i)2ii12iz=+=+=-+，所以12zi=--，选D．【点睛】本题主要考查复数的运算及共轭复数，容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．理解概念，准确计算，是解答此类问题的基本要求．部分考生易出现理解性错误．第2页|共19页3.已知向量a=(2，3)，b=(3，2)，则|a–b|=A.2B.2C.52D.50【答案】A【解析】【分析】本题先计算ab-，再根据模的概念求出||-ab．【详解】由已知，(2,3)(3,2)(1,1)-=-=-ab，所以22||(1)12-=-+=ab，故选A【点睛】本题主要考查平面向量模长的计算，容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．由于对平面向量的坐标运算存在理解错误，从而导致计算有误；也有可能在计算模的过程中出错．4.生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为A.23B.35C.25D.15【答案】B【解析】【分析】本题首先用列举法写出所有基本事件，从中确定符合条件的基本事件数，应用古典概率的计算公式求解．【详解】设其中做过测试的3只兔子为,,abc，剩余的2只为,AB，则从这5只中任取3只的所有取法有{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,}abcabAabBacAacBaAB，{,c,},{,c,},{b,,},{c,,}bAbBABAB共10种．其中恰有2只做过测试的取法有第3页|共19页{,,},{,,},{,,},{,,},abAabBacAacB{,c,},{,c,}bAbB共6种，所以恰有2只做过测试的概率为63105=，选B．【点睛】本题主要考查古典概率的求解，题目较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查．应用列举法写出所有基本事件过程中易于出现遗漏或重复，将兔子标注字母，利用“树图法”，可最大限度的避免出错．5.在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．丙：我的成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为A.甲、乙、丙B.乙、甲、丙C.丙、乙、甲D.甲、丙、乙【答案】A【解析】【分析】利用逐一验证的方法进行求解.【详解】若甲预测正确，则乙、丙预测错误，则甲比乙成绩高，丙比乙成绩低，故3人成绩由高到低依次为甲，乙，丙；若乙预测正确，则丙预测也正确，不符合题意；若丙预测正确，则甲必预测错误，丙比乙的成绩高，乙比甲成绩高，即丙比甲，乙成绩都高，即乙预测正确，不符合题意，故选A．【点睛】本题将数学知识与时政结合，主要考查推理判断能力．题目有一定难度，注重了基础知识、逻辑推理能力的考查．6.设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=1xe-，则当x<0时，f(x)=A.e1x--B.e1x-+C.e1x---D.e1x--+【答案】D【解析】第4页|共19页【分析】先把x<0，转化为-x>0,代入可得()fx-，结合奇偶性可得()fx.【详解】()fxQ是奇函数，020011()fxxx=+¢．当0x<时，0x->，()e1()xfxfx--=-=-，得()e1xfx-=-+．故选D．【点睛】本题考查分段函数的奇偶性和解析式，渗透了数学抽象和数学运算素养．采取代换法，利用转化与化归的思想解题．7.设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是A.α内有无数条直线与β平行B.α内有两条相交直线与β平行C.α，β平行于同一条直线D.α，β垂直于同一平面【答案】B【解析】【分析】本题考查了空间两个平面的判定与性质及充要条件，渗透直观想象、逻辑推理素养，利用面面平行的判定定理与性质定理即可作出判断．【详解】由面面平行的判定定理知：a内两条相交直线都与b平...