第1页|共5页2021年普通高等学校招生全国统一考试数学本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合24Axx=-<<，2,3,4,5B=，则AB=I（）A.2B.2,3C.3,4D.2,3,42.已知2iz=-，则izz+=（）A.62i-B.42i-C.62i+D.42i+3.已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（）A.2B.22C.4D.424.下列区间中，函数7sin6fxxpæö=-ç÷èø单调递增的区间是（）A.0,2pæöç÷èøB.,2ππæöç÷èøC.3,2ppæöç÷èøD.3,22ppæöç÷èø5.已知1F，2F是椭圆C：22194xy+=的两个焦点，点M在C上，则12MFMF×的最大值为（）A.13B.12C.9D.6第2页|共5页6.若tan2q=-，则sin1sin2sincosqqqq+=+（）A65-B.25-C.25D.657.若过点,ab可以作曲线exy=的两条切线，则（）A.eba<B.eab<C.0eba<<D.0eab<<8.有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（）A.甲与丙相互独立B.甲与丁相互独立C.乙与丙相互独立D.丙与丁相互独立二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.有一组样本数据1x，2x，…，nx，由这组数据得到新样本数据1y，2y，…，ny，其中iiyxc=+(1,2,,),inc=×××为非零常数，则（）A.两组样本数据的样本平均数相同B.两组样本数据样本中位数相同C.两组样本数据的样本标准差相同D.两组样数据的样本极差相同10.已知O为坐标原点，点1cos,sinPaa，2cos,sinPbb-，3cos,sinPabab++，()1,0A，则（）A.12OPOP=uuuruuurB.12APAP=uuuruuurC.312OAOPOPOP×=×uuuruuuruuuruuurD.123OAOPOPOP×=×uuuruuuruuuruuur11.已知点P在圆225516xy-+-=上，点4,0A、0,2B，则（）.的第3页|共5页A.点P到直线AB的距离小于10B.点P到直线AB的距离大于2C.当PBAÐ最小时，32PB=D.当PBAÐ最大时，32PB=12.在正三棱柱111ABCABC-中，11ABAA==，点P满足1BPBCBBlm=+uuuruuuruuur，其中0,1lÎ，0,1mÎ，则（）A.当1l=时，1ABP△的周长为定值B.当1m=时，三棱锥1PABC-的体积为定值C.当12l=时，有且仅有一个点P，使得1APBP^D.当12m=时，有且仅有一个点P，使得1AB^平面1ABP三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数322xxxafx-=×-是偶函数，则a=______.14.已知O为坐标原点，抛物线C：22ypx=(0p>)的焦点为F，P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且PQOP^，若6FQ=，则C的准线方程为______.15.函数212lnfxxx=--的最小值为______.16.某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为20dm12dm´的长方形纸，对折1次共可以得到10dm12dm´，20dm6dm´两种规格的图形，它们的面积之和21240dmS=，对折2次共可以得到5dm12dm´，10dm6dm´，20dm3dm´三种规格的图形，它们的面积之和22180dmS=，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折n次，那么1nkkS==å______2dm.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明...