第1页/共4页学科网（北京）股份有限公司绝密★启用前2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I卷）数学本试卷共10页，19小题，满分150分.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1已知集合355,{3,1,0,2,3}AxxB=-<<=--∣，则AB=I（）A{1,0}-B.{2,3}C.{3,1,0}--D.{1,0,2}-2.若1i1zz=+-，则z=（）A.1i--B.1i-+C.1i-D.1i+3.已知向量(0,1),(2,)abx==rr，若(4)bba^-rrr，则x=（）A.2-B.1-C.1D.24.已知cos(),tantan2mabab+==，则cos()ab-=（）A.3m-B.3m-C.3mD.3m5.已知圆柱和圆锥底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为3，则圆锥的体积为（）A.23πB.33πC.63πD.93π..的第2页/共4页学科网（北京）股份有限公司6.已知函数为22,0()eln(1),0xxaxaxfxxxì---<=í++³î，在R上单调递增，则a取值的范围是（）A.(,0]-¥B.[1,0]-C.[1,1]-D.[0,)+¥7.当[0,2]xpÎ时，曲线sinyx=与2sin36yxpæö=-ç÷èø的交点个数为（）A.3B.4C.6D.88.已知函数为()fx的定义域为R，()(1)(2)fxfxfx>-+-，且当3x<时()fxx=，则下列结论中一定正确的是（）A.(10)100f>B.(20)1000f>C.(10)1000f<D.(20)10000f<二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值2.1x=，样本方差20.01s=，已知该种植区以往的亩收入X服从正态分布21.8,0.1N，假设推动出口后的亩收入Y服从正态分布2,Nxs，则（）（若随机变量Z服从正态分布2,Nus，()0.8413PZus<+）A.(2)0.2PX>>B.(2)0.5PX><C.(2)0.5PY>>D.(2)0.8PY><10.设函数2()(1)(4)fxxx=--，则（）A.3x=是()fx的极小值点B.当01x<<时，2()fxfx<C.当12x<<时，4(21)0fx-<-<D.当10x-<<时，(2)()fxfx->11.造型可以做成美丽的丝带，将其看作图中曲线C的一部分.已知C过坐标原点O.且C上的点满足横坐标大于2-，到点(2,0)F的距离与到定直线(0)xaa=<的距离之积为4，则（）第3页/共4页学科网（北京）股份有限公司A.2a=-B.点(22,0)在C上C.C在第一象限的点的纵坐标的最大值为1D.当点00,xy在C上时，0042yx£+三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设双曲线2222:1(0,0)xyCabab-=>>的左右焦点分别为12FF、，过2F作平行于y轴的直线交C于A，B两点，若1||13,||10FAAB==，则C的离心率为___________．13.若曲线exyx=+在点0,1处的切线也是曲线ln(1)yxa=++的切线，则=a__________.14.甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用）.则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为_________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.记ABCV内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知sin2cosCB=，2222abcab+-=（1）求B；（2）若ABCV的面积为33+，求c．16.已知(0,3)A和33,2Pæöç÷èø为椭圆2222:1(0)xyCabab+=>>上两点.（1）求C的离心率;（2）若过P的直线l交C于另一点B，且ABPV的面积为9，求l的方程．17如图，四棱锥PABCD-中，PA^底面ABCD，2PAAC==，1,3BCAB==．.第4页/共4页学科网（北京）股份有限公...