第1页|共27页2022年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合2,4,6,8,10,16MNxx==-<<，则MN=I（）A.{2,4}B.{2,4,6}C.{2,4,6,8}D.{2,4,6,8,10}【答案】A【解析】【分析】根据集合的交集运算即可解出．【详解】因为2,4,6,8,10M=，|16Nxx=-<<，所以2,4MN=I．故选：A.2.设(12i)2iab++=，其中,ab为实数，则（）A.1,1ab==-B.1,1ab==C.1,1ab=-=D.1,1ab=-=-【答案】A【解析】【分析】根据复数代数形式的运算法则以及复数相等的概念即可解出．【详解】因为,abÎR，2i2iaba++=，所以0,22aba+==，解得：1,1ab==-．故选：A.3.已知向量(2,1)(2,4)ab==-rr，，则ab-rr（）A.2B.3C.4D.5第2页|共27页【答案】D【解析】【分析】先求得ab-rr，然后求得ab-rr.【详解】因为2,12,44,3ab-=--=-rr，所以22435-=+-=rrab.故选：D4.分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：则下列结论中错误的是（）A.甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4B.乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8C.甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4D.乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6【答案】C【解析】【分析】结合茎叶图、中位数、平均数、古典概型等知识确定正确答案.【详解】对于A选项，甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.37.57.42+=，A选项结论正确.对于B选项，乙同学课外体育运动时长的样本平均数为：6.37.47.68.18.28.28.58.68.68.68.69.09.29.39.810.18.50625816+++++++++++++++=>，B选项结论正确.对于C选项，甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值60.3750.416=<，C选项结论错误.第3页|共27页对于D选项，乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值130.81250.616=>，D选项结论正确.故选：C5.若x，y满足约束条件2,24,0,xyxyy+³ìï+£íï³î则2zxy=-的最大值是（）A.2-B.4C.8D.12【答案】C【解析】【分析】作出可行域，数形结合即可得解.【详解】由题意作出可行域，如图阴影部分所示，转化目标函数2zxy=-为2yxz=-，上下平移直线2yxz=-，可得当直线过点4,0时，直线截距最小，z最大，所以max2408z=´-=.故选：C.6.设F为抛物线2:4Cyx=的焦点，点A在C上，点(3,0)B，若AFBF=，则AB=（）A.2B.22C.3D.32第4页|共27页【答案】B【解析】【分析】根据抛物线上的点到焦点和准线的距离相等，从而求得点A的横坐标，进而求得点A坐标，即可得到答案.【详解】由题意得，1,0F，则2AFBF==，即点A到准线1x=-的距离为2，所以点A的横坐标为121-+=，不妨设点A在x轴上方，代入得，1,2A，所以22310222AB=-+-=.故选：B7.执行下边的程序框图，输出的n=（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】【分析】根据框图循环计算即可.【详解】执行第一次循环，2123bba=+=+=，312,12abann=-=-==+=，第5页|共27页222231220.0124ba-=-=>；执行第二次循环，2347bba=+=+=，725,13abann=-=-==+=，222271220.01525ba-=-=>；执行第三次循环，271017bba=+=+=，17512,14abann=-=-==+=，2222171220.0112144ba-=-=<，此时输出4n=.故选：B8.如图是下列四个函数中的某个函数在区间[3,3]-的大致图像，则该函数是（）A.3231xxyx-+=+B.321xxyx-=+C.22cos1xxyx=+D.22sin1xyx=+【答案】A【解析】【分析】由函数图像的特征结合函数的性质逐项排除即可得解.【详解】设321xxfxx-=+，则10f=，故排除B;设22cos1xxhxx=+，当π0,2xæöÎç÷èø时，0cos1x<<，第6页|共27页所以222cos2111xxxhxxx=<£++，故排除C;设22sin1xgxx=+，则2sin33010g=>，故排除D.故选：A.9.在正方体1111ABCDABCD-中...