第1页|共6页2022年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合2,4,6,8,10,16MNxx==-<<，则MN=I（）A.{2,4}B.{2,4,6}C.{2,4,6,8}D.{2,4,6,8,10}2.设(12i)2iab++=，其中,ab为实数，则（）A.1,1ab==-B.1,1ab==C.1,1ab=-=D.1,1ab=-=-3.已知向量(2,1)(2,4)ab==-rr，，则ab-rr（）A.2B.3C.4D.54.分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：则下列结论中错误的是（）A.甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4B.乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8C.甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4第2页|共6页D.乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.65.若x，y满足约束条件2,24,0,xyxyy+³ìï+£íï³î则2zxy=-的最大值是（）A.2-B.4C.8D.126.设F为抛物线2:4Cyx=的焦点，点A在C上，点(3,0)B，若AFBF=，则AB=（）A.2B.22C.3D.327.执行下边的程序框图，输出的n=（）A3B.4C.5D.68.如图是下列四个函数中的某个函数在区间[3,3]-的大致图像，则该函数是（）.第3页|共6页A.3231xxyx-+=+B.321xxyx-=+C.22cos1xxyx=+D.22sin1xyx=+9.在正方体1111ABCDABCD-中，E，F分别为,ABBC的中点，则（）A.平面1BEF^平面1BDDB.平面1BEF^平面1ABDC平面1//BEF平面1AACD.平面1//BEF平面11ACD10.已知等比数列na的前3项和为168，2542aa-=，则6a=（）A.14B.12C.6D.311.函数cos1sin1fxxxx=+++在区间0,2π的最小值、最大值分别为（）A.ππ22-，B.3ππ22-，C.ππ222-+，D.3ππ222-+，12.已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（）A.13B.12C.33D.22二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.记nS为等差数列na的前n项和．若32236SS=+，则公差d=_______．14.从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选概率为____________．15.过四点(0,0),(4,0),(1,1),(4,2)-中的三点的一个圆的方程为____________．16.若1ln1fxabx++-=是奇函数，则=a_____，b=______．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17.记ABCV的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知sinsinsinsinCABBCA-=-．（1）若2AB=，求C；（2）证明：2222abc=+18.如图，四面体ABCD中，,,ADCDADCDADBBDC^=Ð=Ð，E为AC的中点．.的第4页|共6页（1）证明：平面BED^平面ACD；（2）设2,60ABBDACB==Ð=°，点F在BD上，当AFC△的面积最小时，求三棱锥FABC-的体积．19.某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：2m）和材积量（单位：3m），得到如下数据：样本号ｉ12345678910总和根部横截面积ix0.040.060.040.080.080.050.050.070070.060.6材积量iy0.250.400.220.540.510.340.360460.420.403.9并计算得10101022iiiii=1i=1i=10.038,1.6158,0.2474xyxy===ååå．（1）估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；（2）求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；（3）现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为2186m．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．附：相关系数iii=122iii=1i=1(,1.8961.377)()()()nnnxxyyrxxyy--=»--ååå．20.已知函数1()(1)lnfxaxaxx=--+．（1）当0a=时，求()fx的最...