第1页|共25页绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文史类）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共8小题，每小题5分共40分。参考公式：·如果事件A，B互斥，那么PABPAPB=+U.·圆柱的体积公式VSh=，其中S表示圆柱的底面面积，h表示圆柱的高·棱锥的体积公式13VSh=，其中S表示棱锥的底面面积，h表示棱锥的高一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合1,1,2,3,5A=-，2,3,4B=，{|13}CxRx=Î<„，则()ACB=IUA.{2}B.{2，3}C.{-1，2，3}D.{1，2，3，4}2.设变量,xy满足约束条件，则目标函数4zxy=-+最大值为A.2B.3C.5D.63.设xRÎ，则“05x<<”是“11x-<”的的第2页|共25页A.充分而不必要条件B必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为A.5B.8C.24D.295.已知2log7a=，3log8b=，0.20.3c=，则,,abc的大小关系为A.cba<<B.abc<<C.bca<<D.cab<<6.已知抛物线24yx=的焦点为F，准线为l.若与双曲线22221(0,0)xyabab-=>>的两条渐近线分别交于点A和点B，且||4||ABOF=（O为原点），则双曲线的离心率为A.2B.3C.2D.57.已知函数()sin()(0,0,||)fxAxAwjwjp=+>><是奇函数，且fx的最小正周期为p，将yfx=的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为gx.若.第3页|共25页24gpæö=ç÷èø，则38fpæö=ç÷èøA.-2B.2-C.2D.28.已知函数2,01,()1,1.xxfxxxìï=í>ïî„„若关于x方程1()()4fxxaaR=-+Î恰有两个互异的实数解，则a的取值范围为A.59,44éùêúëûB.59,44æùçúèûC.59,{1}44æùçúèûUD.59,{1}44éùêúëûU绝密★启用前第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2.本卷共12小题，共110分。二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9.i是虚数单位，则51ii-+的值为__________.10.设xRÎ，使不等式2320xx+-<成立的x的取值范围为__________.11.曲线cos2xyx=-在点0,1处的切线方程为__________.12.已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧棱长均为5.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为__________.13.设0x>，0y>，24xy+=，则(1)(21)xyxy++的最小值为__________.14.在四边形ABCD中，ADBC∥，23AB=，5AD=，30AÐ=°，点E在线段CB的延长线上，且AEBE=，则BDAE×=uuuvuuuv__________.三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有72,108,120人，现采用分层的第4页|共25页抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.（Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？（Ⅱ）抽取25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为,,,,,ABCDEF.享受情况如右表，其中“d”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.员工项目ABCDEF子女教育○○×○×○继续教育××○×○○大病医疗×××○××住房贷款利息○○××○○住房租金××○×××赡养老人○○×××○（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率.16.在VABC中，内角ABC，，所对的边分别为,,abc.已知2bca+=，3sin4sincBaC=.（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）求sin26Bpæö+ç÷èø的值.17.如...