第1页/共24页学科网（北京）股份有限公司2024年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷（选择题）注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．2．本卷共9小题，每小题5分，共45分．参考公式：·如果事件AB，互斥，那么PABPAPB=+U．·如果事件AB，相互独立，那么PABPAPB=．·球的体积公式34π3VR=，其中R表示球的半径．·圆锥的体积公式13VSh=，其中S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合1,2,3,4A=，2,3,4,5B=，则AB=I（）A.1,2,3,4B.2,3,4C.2,4D.1【答案】B【解析】【分析】根据集合交集的概念直接求解即可.【详解】因为集合1,2,3,4A=，2,3,4,5B=，所以2,3,4AB=I，第2页/共24页学科网（北京）股份有限公司故选：B2.设,abÎR，则“33ab=”是“33ab=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】说明二者与同一个命题等价，再得到二者等价，即是充分必要条件.【详解】根据立方的性质和指数函数的性质，33ab=和33ab=都当且仅当ab=，所以二者互为充要条件.故选：C.3.下列图中，相关性系数最大的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由点的分布特征可直接判断【详解】观察4幅图可知，A图散点分布比较集中，且大体接近某一条直线，线性回归模型拟合效果比较好，呈现明显的正相关，r值相比于其他3图更接近1.故选：A4.下列函数是偶函数的是（）A.22e1xxyx-=+B.22cos1xxyx+=+C.e1xxyx-=+D.||sin4exxxy+=【答案】B第3页/共24页学科网（北京）股份有限公司【解析】【分析】根据偶函数的判定方法一一判断即可.【详解】对A，设22e1xxfxx-=+，函数定义域为R，但112e1f---=，112ef-=，则11ff-¹，故A错误；对B，设22cos1xxgxx+=+，函数定义域为R，且2222coscos11xxxxgxgxxx-+-+-===+-+，则gx为偶函数，故B正确；对C，设e1xxhxx-=+，函数定义域为|1xx¹-，不关于原点对称，则hx不是偶函数，故C错误；对D，设||sin4exxxxj+=，函数定义域为R，因为sin141ej+=，sin141ej---=，则11jj¹-，则xj不是偶函数，故D错误.故选：B.5.若0.30.34.24.24.2log0.2abc-===，，，则abc，，的大小关系为（）A.abc>>B.bac>>C.cab>>D.bca>>【答案】B【解析】【分析】利用指数函数和对数函数的单调性分析判断即可.【详解】因为4.2xy=在R上递增，且0.300.3-<<，所以0.300.304.24.24.2-<<<，所以0.30.304.214.2-<<<，即01ab<<<，因为4.2logyx=在(0,)+¥上递增，且00.21<<，所以4.24.2log0.2log10<=，即0c<，所以bac>>，故选：B6.若,mn为两条不同的直线，a为一个平面，则下列结论中正确的是（）第4页/共24页学科网（北京）股份有限公司A.若//ma，nÌa，则//mnB.若//,//mnaa，则//mnC.若//,aa^mn，则mn^D.若//,aa^mn，则m与n相交【答案】C【解析】【分析】根据线面平行的性质可判断AB的正误，根据线面垂直的性质可判断CD的正误.【详解】对于A，若//ma，nÌa，则,mn平行或异面，故A错误.对于B，若//,//mnaa，则,mn平行或异面或相交，故B错误.对于C，//,aa^mn，过m作平面b，使得sba=I，因为mbÌ，故//ms，而saÌ，故ns^，故mn^，故C正确.对于D，若//,aa^mn，则m与n相交或异面，故D错误.故选：C.7.已知函数πsin303fxxwwæö=+>ç÷èø的最小正周期为π．则函数在ππ,126éù-êúëû的最小值是（）A.32-B.32-C.0D.32【答案】A【解析】【分析】先由诱导公式化简，结合周期公式求出w，得...
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