第1页|共19页一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）2.函数的最小正周期是（）3.已知复数，则的值为（）4.根据右边框图，对大于2的整数，得出数列的通项公式是（）2{|0,},{|1,}MxxxRNxxxR=³Î=<ÎMN=I.[0,1]A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D()cos(2)4fxxp=+.2Ap.Bp.2Cp.4Dp2zi=-zz×.5A.5B.3C.3DN.2nAan=.2(1)nBan=-.2nnCa=1.2nnDa-=第2页|共19页5.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（）【答案】【解析】试题分析：将边长为1的正方形以其学科网一边所在直线为旋转轴旋转一周得到的几何体为底面为半径为的圆、高为1的圆柱，其侧面展开图为长为，宽为1，所以所得几何体的侧面积为.4Ap.3Bp.2Cp.DpC1r=22rpp=第3页|共19页.故选.考点：旋转体；几何体的侧面积.6.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为（）考点：古典概型及其概率计算公式.7.下了函数中，满足“”的单调递增函数是（）（A）（B）（C）（D）定义在上减函数，所以错误；故选.212pp´=C1.5A2.5B3.5C4.5Dfxyfxfy+=3fxx=3xfx=23fxx=12xfx=RDB第4页|共19页考点：函数求值；函数的单调性.8.原命题为“若，，则为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）（A）真，真，真（B）假，假，真（C）真，真，假（D）假，假，假9.某公司位员工的月工资（单位：元）为，，…，，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加元，则这位员工下月工资的均值和方差分别为（）（A），（B），（C），（D），方差12nnnaaa++<nN+Îna101x2x10xx2s10010x22s100+100x+22s100+x2s100x+2s2221210[(100)(100)][(100)(100)][(100)(100)]10xxxxxx+-+++-++×××++-+=第5页|共19页故选考点：均值和方差.10.如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连续（相切），已知环湖弯曲路段为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（）（A）（B）（C）（D）[来源:学科网ZXXK]二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11.抛物线的准线方程为________.222221210()()()101010xxxxxxss-+-++-===LD321122yxxx=--3211322yxxx=+-314yxx=-3211242yxxx=+-24yx=第6页|共19页12.已知，，则________.13.设，向量，若，则______.14.已知，若，则的表达式为________.42a=lgxa=x=20p<<)cos,1(),cos,2(sin-==ba0=×ba=tan0,1)(³+=xxxxf++Î==Nnxffxfxfxfnn)),(()(),()(11)(2014xf第7页|共19页，当时，，，考点：数列的通项公式；数列与函数之间的关系.[来源:Z§xx§k.Com]15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.（不等式选做题）设，且，则的最小值为______.B.（几何证明选做题）如图，中，，以为直径的半圆分别交于点，若，则=_______.C.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离是_______.【答案】1【解析】()(0)1nxfxxnx\=>+0x=0(0)010nf==+()(0)1nxfxxnx\=³+2014()12014xfxx\=+RnmbaÎ,,,5,522=+=+nbmaba22nm+ABC6=BCBCACAB,FE,AEAC2=EF)6,2(p1)6sin(=-p第8页|共19页试题分析：直线化为直角坐标方程为，点的直角坐标为，点到直线的距离，故答案为1.考点：极坐标方程；点到直线距离.三、解答题.16.（本小题满分12分）的内角所对的边分别为.（1）若成等差数列，证明：；（2）若成等比数列，且，求的值.sin()16p-=311022yx--=(2,)6p(3,1)(3,1)311022yx--=2231|1310|22113()()22d´-´-===-+ABCCBA,,cba,,cba,,)sin(2sinsinCACA+=+cba,,ac2=Bcos第9页|共19页17.（本小题满分12分）[来源:Z&xx&k.Com]四面体及其三视图如图所示，平行于棱的平面分别交四面体的棱22bac\=ABCDBCAD,第10页|共19页于点.（1）求四面体的体积；（2）证明：四边形是矩形.由题设，∥面，面面，面面，所以∥，CADCBDAB,,,HGFE,,,ABCDEFGHBCEFGHEFGHIBDCFG=EFGHIABCEH=BCFG第11页|共19页18.（...