第1页|共5页一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设命题2:,10pxRx"Î+>，则pØ为（）200.,10AxRx$Î+>200.,10BxRx$Î+£200.,10CxRx$Î+<2.,10DxRx"Î+£2.已知集合{|2},{|13}AxxBxx=>=<<，则AB=I（）.{|2}Axx>.{|1}Bxx>.{|23}Cxx<<.{|13}Dxx<<3.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为123,,ppp，则（）123.Appp=<231.Bppp=<132.Cppp=<123.Dppp==4.下列函数中，既是偶函数又在区间(,0)-¥上单调递增的是（）21.()Afxx=2.()1Bfxx=+3.()Cfxx=.()2xDfx-=5.在区间[2,3]-上随机选取一个数X，则1X£的概率为（）4.5A3.5B2.5C1.5D6.若圆221:1Cxy+=与圆222:680Cxyxym+--+=，则m=（）.21A.19B.9C.11D-7.执行如图1所示的程序框图，如果输入的2,2tÎ-，则输出的S属于（）[来源:学_科_网]A.6,2--B.5,1--C.4,5-D.3,6-第2页|共5页[来源:Z§xx§k.Com]8.一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）A.1B.2C.3D.49.若1201xx<<<，则（）A.2121lnlnxxeexx->-B.2121lnlnxxeexx-<-C.1221xxxexe>D.1221xxxexe<10.在平面直角坐标系中，O为原点，1,0A-，03B，,30C，，动点D满足1CD=,[来源:学科网]则OAOBOD++的取值范围是（）A.46，B.19-119+1，C.2327，D.7-17+1，二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.复数23ii+（i为虚数单位）的实部等于_________.第3页|共5页12.在平面直角坐标系中，曲线222:212xtCyt=+=+（t为参数）的普通方程为___________.13.若变量yx，满足约束条件£+£14yyxxy，则yxz+=2的最大值为_________.14.平面上以机器人在行进中始终保持与点01，F的距离和到直线1-=x的距离相等.若机器人接触不到过点01，-P且斜率为k的直线，则k的取值范围是___________.15.若axexfx++=1ln3是偶函数，则=a____________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.16.（本小题满分12分）已知数列na的前n项和Î+=NnnnSn，22.(1)求数列na的通项公式；(2)设nnanabn12-+=，求数列nb的前n2项和.[来源:学科网]17.（本小题满分12分）某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：ababababababababababababababab，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，其中aa，分别表示甲组研发成功和失败；bb，分别表示乙组研发成功和失败.(1)若某组成功研发一种新产品，则给改组记1分，否记0分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估算恰有一组研发成功的概率.18.（本小题满分12分）如图3，已知二面角MN--的大小为60，菱形ABCD在面内，,AB两点在棱MN上，60BAD=，E是AB的中点，DO面，垂足为O.(1)证明：AB平面ODE；(2)求异面直线BC与OD所成角的余弦值.第4页|共5页19.（本小题满分13分）如图4，在平面四边形ABCD中，32,2,7,1,====ADCEAECDEABDA,3=BEC(1)求CEDsin的值；(2)求BE的长20.（本小题满分13分）如图5，O为坐标原点，双曲线221112211:1(0,0)xyCabab-=>>和椭圆222222222:1(0)xyCabab+=>>均过点23(,1)3P，且以1C的两个顶点和2C的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形.(1)求12,CC的方程；(2)是否存在直线l，使得l与1C交于,AB两点，与2C只有一个公共点，且||||OAOBAB+=？证明你的结论.第5页|共5页21.（本小题满分13分）已知函数()cossin1(0)fxxxxx=-+>.（1）求()fx的单调区间；（2）记ix为()fx的从小到大的第(*)iiNÎ个零点，证明：对一切*nNÎ，有2221211123nxxx+++<L.[来源:学科网ZXXK]2221211123nxxx+++<L.2221211123nxxx+++<L.