第1页|共18页一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知=（为虚数单位），则复数()A、B、C、D、【答案】D【考点定位】复数的运算【名师点睛】在对复数之间进行乘法运算时，直接利用多项式的乘法分配律进行计算，在最后一步的计算中，根据，最后根据复数的加法原则，实部与实部相加，虚部与虚部相加便可得到最终结果；在进行复数的除法运算时，首先将分式的分子分母同时乘以分母的共轭复数，分子的运算遵循复数的乘法运算法则，从而得到相应的结果.2、在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图I所示;[来源:学#科#网Z#X#X#K]若将运动员按成绩由好到差编为1~35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数为()A、3B、4C、5D、6【答案】B【考点定位】茎叶图2(1)iz-1i+iz=1i+1i-1i-+1i--21i=-第2页|共18页【名师点睛】系统抽样是指当总体中个数较多时，将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本的抽样方法，其实质为等距抽样.茎叶图的优点是保留了原始数据，便于记录及表示，能反映数据在各段上的分布情况．缺点为不能直接反映总体的分布情况.由数据集中情况可以估计平均数大小，再根据其分散程度可以估测方差大小．3、设R，则“>1”是“>1”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件【答案】C【考点定位】充要关系【名师点睛】判断充分条件和必要条件的方法(1)命题判断法：设“若p，则q”为原命题，那么：[来源:学,科,网Z,X,X,K]①原命题为真，逆命题为假时，p是q的充分不必要条件；②原命题为假，逆命题为真时，p是q的必要不充分条件；③原命题与逆命题都为真时，p是q的充要条件；④原命题与逆命题都为假时，p是q的既不充分也不必要条件．(2)集合判断法：从集合的观点看，建立命题p，q相应的集合：p：A＝{x|p(x)成立}，q：B＝{x|q(x)成立}，那么：①若A⊆B，则p是q的充分条件；若A￿B时，则p是q的充分不必要条件；②若B⊆A，则p是q的必要条件；若B￿A时，则p是q的必要不充分条件；③若A⊆B且B⊆A，即A＝B时，则p是q的充要条件．(3)等价转化法：p是q的什么条件等价于綈q是綈p的什么条件．4、若变量满足约束条件，则的最小值为()A、B、0C、1D、2【答案】AxÎx2xxy，111xyyxx+³ìï-£íï£î2zxy=-1-第3页|共18页【考点定位】简单的线性规划【名师点睛】求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求．其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义．常见的目标函数有：(1)截距型：形如，求这类目标函数的最值常将函数转化为直线的斜截式：，通过求直线的截距的最值间接求出的最值．(2)距离型：形如.(3)斜率型：形如.注意：转化的等价性及几何意义．5、执行如图2所示的程序框图，如果输入n=3，中输入的S=()zaxby=+zaxby=+1,(0)ayxzbbb=-+¹zbz22()()zxayb=-+-ybzxa-=-第4页|共18页A、B、C、D、【答案】B[来源:Zxxk.Com]【考点定位】程序框图【名师点睛】识别运行算法流程图和完善流程图是高考的热点．解答这一类问题，第一，要明确流程图的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行流程图，理解框图所解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对流程图的考查常与数列和函数等知识相结合，进一步强化框图问题的实际背景．6、若双曲线的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为()A、B、C、D、【答案】D6737894922221xyab-=73544353第5页|共18页故选D.【考点定位】双曲线的简单性质【名师点睛】渐近线是双曲线独特的性质，在解决有关双曲线问题时，需结合渐近线从数形结合上找突破口.与渐近线有关的结论或方法还有：(1)与双曲线共渐近线的可设为；(2)若渐近线方程为，则可设为；(3)双曲线的焦点到渐近线的距离等于虚半轴长；(4)的一条渐近线的斜率为.可以看出，双曲线的渐近线和离心率的实质都表示双曲线张口的大小．另外解决不等式恒成立问题关键是等价转化，其实质是确定极端或极限位置.7、若实数满足，则的最小值为()A、B、2C、2D、4【答案】C【考点定位...