第1页|共13页考生注意：1.本试卷共4页，23道试题，满分150分.考试时间120分钟.2.本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地写姓名、转考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1．设xÎR，则不等式31x-<的解集为_______.【答案】(24)，【解析】试题分析：421311|3|<<<-<-<-xxx，故不等式1|3|<-x的解集为)4,2(.考点：绝对值不等式的基本解法.2．设32iiz+=，其中i为虚数单位，则z的虚部等于______________________.【答案】-3【解析】试题分析：32i23i,3.izz+==--的虚部等于考点：1.复数的运算；2.复数的概念.3．已知平行直线012:,012:21=++=-+yxlyxl，则12ll与的距离是_______________.【答案】255【解析】试题分析：利用两平行线间的距离公式得122222|cc||11|25d5ab21---===++.考点：两平行线间距离公式.第2页|共13页4．某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.80，1.69，1.76，则这组数据的中位数是_________（米）.【答案】1.76【解析】试题分析：将这5位同学的身高按照从低到高排列为：1.69,1.72,1.76,1.78,1.80，这五个数的中位数是1.76.考点：中位数的概念.5．若函数()4sincosfxxax=+的最大值为5，则常数a=______.【答案】3【解析】试题分析：)sin(16)(2++=xaxf，其中4tana=，故函数)(xf的最大值为216a+，由已知得，5162=+a，解得3=a.考点：三角函数sin()yAxw=+的图象和性质.6．已知点(3,9)在函数xaxf+=1)(的图像上，则________)()(1=-xfxf的反函数.【答案】2log(1)x-考点：反函数的概念以及指、对数式的转化.7．若,xy满足0,0,1,xyyx³ìï³íï³+î则2xy-的最大值为_______.【答案】2-【解析】试题分析：由不等式组画出可行域如图中阴影部分所示，令yxz2-=，当直线zxy2121-=经过点)1,0(P时，z取得最大值2-.第3页|共13页xOP考点：线性规划及其图解法.8．方程3sin1cos2xx=+在区间[0,2]p上的解为___________.【答案】566pp，【解析】试题分析：化简3sinx1cos2x=+得：23sinx22sinx=-，所以22sinx3sinx20+-=，解得1sinx2=或sinx2=-（舍去），又[0,2]xÎp，所以566xpp=或.考点：二倍角公式及三角函数求值.9．在nxx-23的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________.【答案】112【解析】试题分析：由二项式定理得：所有项的二项式系数之和为n2，即n2256=，所以n8=，又二项展开式的通项为84rr8rrrr333r1882TC(x)()(2)Cxx--+=-=-，令84r033-=，所以r2=，所以3T112=，即常数项为112.考点：二项式定理.10．已知△ABC的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________.【答案】733【解析】试题分析：利用余弦定理可求得最大边7所对应角的余弦值为22235712352+-=-´´，所以此角的正弦值y第4页|共13页为32，由正弦定理得72R32=,所以73R3=.考点：正弦、余弦定理.11．某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______.【答案】16【解析】试题分析：将4种水果每两种分为一组，有24C6=种方法，则甲、乙两位同学各自所选的两种水果相同的概率为16.考点：古典概型12．如图，已知点O(0,0),A(1.0),B(0,−1),P是曲线21yx=-上一个动点，则OPBA×uuuruur的取值范围是.【答案】[1,2]-【解析】试题分析：由题意，设(cos,sin)Paa,，则(cos,sin)OPaa=uuur，又,所以cossin2sin()[1,2]4OPBAaaap×=+=+Î-uuuruuur.考点：1.数量积的运算；2.数形结合的思想.13．设a>0,b>0.若关于x,y的方程组11axyxby，ì+=ïïíï+=ïî无解，则ab+的取值范围是.【答案】(2,)+¥【解析】试题分析：方程组无解等价于直线1axy+=与直线1xby+=平行，所以1ab=且1ab¹¹.又a，b为正数，所以22abab+>=（1ab¹¹），即ab+的取值范围是(2,)+¥.[[0,π]aÎ(1,1)BA=uuur第5页|共13页考点：方程组的思想以及基本...