第1页|共18页一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1.实部为-2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的（）第一象限第二象限第三象限第四象限2.在等差数列中,，则（）3.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取70人，则为（）【答案】A【解析】试题分析：.故选A.考点：分层抽样..A.B.C.D{}na1352,10aaa=+=7a=.5A.8B.10C.14Dnn.100A.150B.200C.250D70350015001003500n=+´=第2页|共18页4.下列函数为偶函数的是（）5.执行如题（5）图所示的程序框图，则输出的值为（）【答案】C【解析】试题分析：;成立，运行第一次，;成立，运行第二次，成立，运行第三次，成立，运行第四次，不成立，输出.()1Afxx=-2.()Bfxxx=+.()22xxCfx-=-.()22xxDfx-=+s.10A.17B.19C.36D2,0ks==10k<2,3sk==10k<5,5sk==10k<10,9sk==10k<19,17sk==10k<第3页|共18页故选C.考点：循环结构.6.已知命题对任意，总有；是方程的根,则下列命题为真命题的是()7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.12B.18C.24D.3019s=:pxRÎ||0x³:1qx=20x+=.ApqÙØ.BpqØÙ.CpqØÙØ.DpqÙ第4页|共18页8.设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为()A.B.C.4D.9.若的最小值是()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题意，且，所以.又，所以，，所以.21FF，)0,0(12222=-babyaxP2212(||||)3,PFPFbab-=-21517baabba+=+则）（,log43log24326+327+346+347+0,ab340ab+0,0ab42log34logabab+=34abab+=431ab+=第5页|共18页10.11.已知函数内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：二、填空题：本在题共5小题，第小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.13,(1,0](),()()1,1]1,(0,1]xfxgxfxmxmxxxì-Î-ï==---+íïÎî且在（m91(,2](0,]42--U111(,2](0,]42--U92(,2](0,]43--U112(,2](0,]43--U第6页|共18页11.已知集合，则_______.12.已知向量_________.13.将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图像，则______.14.已知直线与圆心为的圆相交于两点，且{3,4,5,12,13},{2,3,5,8,13}AB==AB=I==--=bababa则，且的夹角为与,10||),6,2(60<-+=220sin，xxf6xysin==6f0=+-ayxC044222=--++yxyxBA，第7页|共18页，则实数的值为_________.15.某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30—7:50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_____（用数字作答）BCACa第8页|共18页所以所以答案应填：.考点：几何概型.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分13分.（I）小问6分，（II）小问7分）已知是首项为1，公差为2的等差数列，表示的前项和.（I）求及；（II）设是首项为2的等比数列，公比满足，求的通项公式及其前项和.1151592202032DEFABCDSPASD´´===´正方形932nanSnannanSnbq01442=++-SqaqnbnnT第9页|共18页又因，是公比的等比数列，所以从而的前项和考点：1、等差数列的通项公式与前项和公式；2、等比数列的通项公式与前项和公式17.（本小题满分13分.（I）小问4分，（II）小问4分，（III）小问5分）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下：（I）求频率分布直方图中的值；（II）分别球出成绩落在与中的学生人数；（III）从成绩在的学生中人选2人，求此2人的成绩都在中的概率.【答案】（I）；（II）2,3；（III）.【解析】试题分析：（I）由频率分布直方图的意义可知，图中五个小长方形的面积之和为1，由此列方程即可求得.（II）根据（I）的结果，分别求出成绩落在与的频率值，分别乘以学生总数即得相应的频12b=nb4q=11211242nnnnbbq---===nbn1124113nnnbqTq-==--nna...