第1页|共18页一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{1,2,3},B{1,3}A==，则AB=I（）(A){2}(B){1,2}(C){1,3}(D){1,2,3}【答案】C【考点定位】集合的运算.2.“x1=”是“2x210x-+=”的（）(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件【答案】A【考点定位】充要条件.3.函数22(x)log(x2x3)f=+-的定义域是（）(A)[3,1]-(B)(3,1)-第2页|共18页(C)(,3][1,)-¥-+¥U(D)(,3)(1,)-¥-+¥U【答案】D【考点定位】函数的定义域与二次不等式.4.重庆市2013年各月的平均气温（°C）数据的茎叶图如下0891258200338312则这组数据中的中位数是（）(A)19(B)20(C)21.5(D)23【答案】B【考点定位】茎叶图与中位数.5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）第3页|共18页(A)123p+(B)136p(C)73p(D)52p【答案】B[来源:学科网ZXXK]【考点定位】三视图及柱体与锥体的体积.6.若11tan,tan()32aab=+=,则tan=b（）(A)17(B)16(C)57(D)56【答案】A【考点定位】正切差角公式及角的变换.7.已知非零向量,abrr满足||=4||(+)baaab^rrrrr，且2则abrr与的夹角为（）(A)3p(B)2p(C)32p(D)65p【答案】C【解析】由已知可得020)2(2=+=+baabaa；设abrr与的夹角为，则有第4页|共18页【考点定位】向量的数量积运算及向量的夹角.8.执行如图（8）所示的程序框图，则输出s的值为（）(A)34(B)56(C)1112(D)2524【答案】D故选D.第5页|共18页【考点定位】程序框图.9.设双曲线22221(a0,b0)xyab-=>>的右焦点是F，左、右顶点分别是12A,A,过F做12AA的垂线与双曲线交于B，C两点，若12ABAC^,则双曲线的渐近线的斜率为（）(A)12±(B)22±(C)1±(D)2±【答案】C【考点定位】双曲线的几何性质与向量数量积.【名师点睛】本题考查双曲线的简单几何性质，利用向量垂直的条件来转化两直线垂直的条件而得到a与b的关系式来求解.本题属于中档题，注意运算的准确性.10.若不等式组2022020xyxyxym+-£ìï+-³íï-+³î,表示的平面区域为三角形，且其面积等于43，则m的值为（）(A)-3(B)1(C)43(D)3【答案】B第6页|共18页【解析】如图，；【考点定位】线性规划与三角形的面积.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.11．复数(12i)i+的实部为________.【答案】-2第7页|共18页【考点定位】复数的概念与运算.12.若点(1,2)P在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为________.【答案】250xy+-=【考点定位】圆的切线.13.设ABCD的内角A，B，C的对边分别为,,abc,且12,cos,4aC==-3sin2sinAB=,则c=________.【答案】4【考点定位】正弦定理与余弦定理.[来源:Zxxk.Com]14.设,0,5abab>+=,则1++3ab+的最大值为________.【答案】23第8页|共18页从而有1++3ab+2(13)2932ab£+++=´=（当且仅当13ab+=+,即73,22ab==时，“=”成立）故填：23.【考点定位】基本不等式.15.在区间[0,5]上随机地选择一个数p，则方程22320xpxp++-=有两个负根的概率为________.【答案】32【考点定位】几何概率.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、(本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分)已知等差数列na满足3a=2，前3项和3S=92.(Ⅰ)求na的通项公式；(Ⅱ)设等比数列nb满足1b=1a，4b=15a，求nb前n项和nT.第9页|共18页【答案】（Ⅰ）+1=2nna；（Ⅱ）21nnT=-.【解析】【考点定位】1.等差数列；2.等比数列.17、(本小题满分13分，（I）小问10分，（II）小问3分)随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20102011201220132014时间代号t12345第10页|共18页储蓄存款y（千亿元）567810(Ⅰ)求y关于t的回归方程^^^tyba=+[来源:学科网ZXXK](Ⅱ)用所求回归方程预测该地区2015年（6t=）的人民币储蓄存款.附：回归方程^^^tyba=+中1122211()(),().nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnxaybx====ì---ïï==ïí--ïï=-ïîåååå【答案】（Ⅰ）ˆ1.23.6yt=+；（Ⅱ）10.8千亿元.【解析】（Ⅱ）将6t=代入回归方程ˆ1.23.6...