第1页|共21页一．选择题1.若集合则等于（）2.复数等于（）3.以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）4.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为（）24,3,PxxQxxPQ.34.34.23.23AxxBxxCxxDxx32ii.23.23.23.23AiBiCiDi.2..2.1ABCD.1.2.3.4ABCD第2页|共21页5.命题“”的否定是（）[来源:Z,xx,k.Com]6.已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是（）30,.0xxx3333000000.,0.0.,0.0.0,.0.0,.0AxxxBxxxCxxxDxxx$$l2234xy10xyl.20.20.30.30AxyBxyCxyDxy第3页|共21页考点：圆的方程，直线的垂直，直线方程.7.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是（）8.若函数的图象如右图所示，则下列函数正确的是（）【答案】【解析】试题分析：由函数的图象可知，所以，，及sinyx2yfx...32.-02AyfxByfxCyfxxDyfx是奇函数的周期是的图象关于直线对称的图象关于点，对称log0,1ayxaa且Blog0,1ayxaa且3,axya33()yxx第4页|共21页均为减函数，只有是增函数，选.考点：幂函数、指数函数、对数函数的图象和性质.9.要制作一个容积为，高为1m的无盖长方体容器，已知该溶器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（）10.设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（）11.已知圆，设平面区域，若圆心,且圆与轴相切，则的最大值为（）【答案】3log()yx3yxB34m.80.120.160.240ABCD元元元元OAOBOCOD..2.3.4AOMBOMCOMDOM22:1Cxayb70,30,0xyxyyìïWíïîCWCx22ab.5.29.37.49ABCDC第5页|共21页12.在平面直角坐标系中，两点间的“L-距离”定义为则平面内与轴上两个不同的定点的“L-距离”之和等于定值（大于）的点的轨迹可以是（）【答案】【解析】试题分析：不妨设是平面内符合条件的点，则由“L-距离”定义得111222,,,PxyPxy121212.PPxxyyx12,FF12|||FFA12(1,0),(1,0),FF(,)Pxy第6页|共21页[来源:学科网ZXXK]二、填空题13.如图，在边长为1的正方形中，随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为___________.14.在中，,则等于__________.15.（函数的零点个数是__________.【答案】【解析】ABC3,2,60BCACAABîíì0,ln620,22xxxxxxf2第7页|共21页试题分析：令得，，只有符合题意；16.（已知集合，且下列三个关系：有且只有一个正确，则.[来源:学科网ZXXK]三．解答题：本大题共6小题，共74分.17.（（本小题满分12分）在等比数列中，.（1）求；220x2x±2x2,1,0,,cba2a2b0c________10100cba{}na253,81aana第8页|共21页（2）设，求数列的前项和.18.（（本小题满分12分）已知函数.（1）求的值；（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.【答案】（1）；（2），的单调递增区间为.【解析】3lognnba{}nbnnS()2cos(sincos)fxxxx5()4f()fx5()24fT()fx3[,],88kkkZ第9页|共21页试题分析：思路一：（1）直接将代入函数式，应用三角函数诱导公式计算.解法二：54第10页|共21页因为19.（（本小题满分12分）如图，三棱锥中，平面.（1）求证：平面；[来源:学,科,网Z,X,X,K]（2）若，为中点，求三棱锥的体积.2()2sincos2cosfxxxxsin2cos21xx2sin(2)14xABCDAB^,BCDCDBD^CD^ABD1ABBDCDMADAMBC第11页|共21页第12页|共21页第13页|共21页20.（（本小题满分12分）根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035-4085元为中等偏下收...