第1页|共17页2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理工类）【试题总评】历年的四川高考试题都始终遵从源于教材、注重基础、全面考查、突出主干、注重思想、考查本质、多考点想，少考点算、能力立意、突出思维、稳中有进，2012年高考数学四川卷也不例外，作为四川省最后一届的大纲版学习考试，在此次的高考中，试卷在题型、题量、难度分布上保持了相对的稳定，同时也有适当的创新，在2010年四川高考中把17、18、19题考点内容进行调整后，此次高考试卷也对试题的顺序做了适当的顺序调整，打破了以前的传统式的考题顺序。2012年四川高考数学卷很大一部分试题直接源于教材或由教材上的例题、习题、复习题改变而成，这些试题注重基础知识的理解和运用。例如第(1)、(5)、(8)等15个题目。从而也充分说明了高考对基础知识的重视，立足于教材、回归到教材、重视课本、减轻学业负担，实施素质教育的导向作用。2012年四川高考数学解答题目注重学生对基础知识的理解和运用，在题型上面略有创新，题目的灵活性加强，不再像以往试题固定化模式解题。解答题部分注重考察学生的思维能力，运算能力，分析问题和解决问题的能力，创新意识，考察函数，方程的转化、划归，特殊和一般等思想方法。总的来说，2012年四川高考数学试题相对稳定，注重基础，保持了四川卷的命题风格，同时又立足于现行高中数学教材和教学实际试题。参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式()()()PABPAPB+=+24SRp=如果事件相互独立，那么其中R表示球的半径()()()PABPAPB×=g球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么343VRp=在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径()(1)(0,1,2,,)kknknnPkCppkn-=-=…第一部分（选择题共60分）注意事项：1、选择题必须使用2B铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。2、本部分共12小题，每小题5分，共60分。一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的展开式中的系数是（）A、21B、28C、35D、427(1)x+2x第2页|共17页DCAEB2、复数2(1)2ii-=（）A、1B、1-C、iD、i-3、函数29,3()3ln(2),3xxfxxxxì-<ï=-íï-³î在3x=处的极限是（）A、不存在B、等于6C、等于3D、等于04、如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使1AE=，连接EC、ED则sinCEDÐ=（）A、31010B、1010C、510D、515答案：B5、函数1(0,1)xyaaaa=->¹的图象可能是（）第3页|共17页6、下列命题正确的是（）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行7、设ar、br都是非零向量，下列四个条件中，使||||abab=rrrr成立的充分条件是（）A、ab=-rrB、//abrrC、2ab=rrD、//abrr且||||ab=rr[来源:力和对充分必要条件的理解能力.8.已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该xO0(2,)MyM第4页|共17页抛物线焦点的距离为，则（）A、B、C、D、9、某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（）[来源:学科网]A、1800元B、2400元C、2800元D、3100元[来源:学|科|网]10、如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面a内，过点O作平面a的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作平面a成45o角的平面与半球面相交，所得交线上到平面a的距离最大的点为B，该交线上的一点P满足60BOPÐ=o，则A、P两点间的球面距离为（）A、2arccos4RB、4RpC、3arccos3RD、3Rp3||OM=2223425αCAODBP第5页|共17页11、方程22aybxc=+中的,,{3,2,0,1,2,3}abcÎ--，且,,abc互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）A、60条B、62条C、71条D、80条12、设函数()2cosfxx...