第1页|共5页一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．已知集合，集合为整数集，则（）A．B．C．D．2．在的展开式中，含项的系数为（）A．B．C．D．3．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度4．若，，则一定有（）[来源:Zxxk.Com]A．B．C．D．5．执行如图1所示的程序框图，如果输入的，则输出的的最大值为（）A．B．C．D．6．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，学科网最右端不能排甲，则不同的排法共有（）A．种B．种C．种D．种7．平面向量，，（），且与的夹角等于与的夹角，则（）A．B．C．D．8．如图，在正方体中，点为线段的中点。设点在线段上，直线与平2{|20}Axxx=--£BABÇ={1,0,1,2}-{2,1,0,1}--{0,1}{1,0}-6(1)xx+3x30201510sin(21)yx=+sin2yx=1212110ab>>0cd<<abcd>abcd<abdc>abdc<,xyRÎS0123192216240288(1,2)a=r(4,2)b=rcmab=+rrrmRÎcrarcrbrm=2-1-121111ABCDABCD-OBDP1CCOP第2页|共5页面所成的角为，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知，.现有下列命题：①；②；③.其中的所有正确命题的序号是（）A．①②③B．②③C．①③D．①②10．已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．复数。12．设是定义在R上的周期为2的函数，当时，，则。13．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度BC约等于。（用四舍五入法将结果精确到个位。参考数据：，，，，）1ABDasina3[,1]36[,1]3622[,]3322[,1]3()ln(1)ln(1)fxxx=+--(1,1)xÎ-()()fxfx-=-22()2()1xffxx=+|()|2||fxx³F2yx=ABx2OAOB×=uuuruuurOABODAFOD23172810221ii-=+()fx[1,1)xÎ-242,10,(),01,xxfxxxì-+-£<=í£<î3()2f=67o30o46mmsin670.92»ocos670.39»osin370.60»ocos370.80»o31.73»第3页|共5页[来源:学*科*网Z*X*X*K]14．设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是。15．以表示值域为R的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间。例如，当，时，，。现有如下命题：①设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”；②学科网函数的充要条件是有最大值和最小值；[来源:学。科。网Z。X。X。K]③若函数，的定义域相同，且，，则；④若函数（，）有最大值，则。其中的真命题有。（写出所有真命题的序号）三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．已知函数。（1）求的单调递增区间；（2）若是第二象限角，，求的值。17．一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得分）。学科网设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立。（1）设每盘游戏获得的分数为，求的分布列；（2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？mRÎ0xmy+=30mxym--+=(,)Pxy||||PAPB×AB()xj()xjM()xj[,]MM-31()xxj=2()sinxxj=1()xAjÎ2()xBjÎ()fxD()fxAÎbR"ÎaD$Î()fab=()fxBÎ()fx()fx()gx()fxAÎ()gxBÎ()()fxgxB+Ï2()ln(2)1xfxaxx=+++2x>-aRÎ()fxBÎ()sin(3)4fxxp=+()fxa4()cos()cos2354fapaa=+cossinaa-200-12XX第4页|共5页（3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了。请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因。[来源:学科网ZXXK]18．三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示。设，分别为线段，的中点，为线段上的点，且。（1）证明：为线段的中点；（2）求二面角的余弦值。19．设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）。[来源:学|科|网]（1）若，点在函数的图象上，求数列的...