第1页|共21页2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.（1）设集合{||1|1},{|2}MxxNxx=-<=<则MN=IA.（-1,1）B.（-1,2）C.（0,2）D.（1,2）（2）已知i是虚数单位，若复数z满足1zii=+,则2z=A.-2iB.2iC.-2D.2（3）已知x,y满足约束条件250,30,2,xyxy-+£ìï+³íï£î则2zxy=+的最大值是A.-3B.-1C.1D.3（4）已知34cosx=,则2cosx=A．-14B.14C.-18D.18(5)已知命题:pxR$Î,210xx-+³；命题:q若22ab<,则ab<.下列命题为真命题的是A.pqÙB.pqÙØC.pqØÙD.pqØÙØ（6）执行右侧的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能A.x>3B.x>4第2页|共21页C.x£4D.x£5（7）函数sin2cos23+=yxx最小正周期为A.2pB.23pC.pD.2p（8）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）。若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为A．3,5B.5，5C.3，7D.5，7（9）设,01()2(1),1xxfxxxì<<ï=í-³ïî，若()(1)fafa=+，则1()fa=A.2B.4C.6D.8(10)若函数()(2.71828...xefxe=是自然对数的底数）在()fx的定义域上单调递增，则称函数()fx具有M性质，下列函数中具有M性质的是A．()2xfx-=B．2()fxx=C．()3xfx-=D．()cosfxx=二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分（11）已知向量a=（2,6），b=(1,)l-，若//ab，则l=。（12）若直线1(00)xyabab+=＞，＞过点（1,2），则2ab+的最小值为。（13）由一个长方体和两个14第3页|共21页圆柱构成的几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为。（14）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且(4)(2)fxfx+=-.若当[3,0]xÎ-时，()6xfx-=，则(919)f=.（15）在平面直角坐标系xOy中，双曲线22221(00)xyabab-=＞，＞的右支与焦点为F的抛物线22(0)xpyp=＞交于,AB两点，若||||4||AFBFOF+=,则该双曲线的渐近线方程为.三、解答题：本大题共6小题，共75分。（16）（本小题满分12分）某旅游爱好者计划从3个亚洲国家123,,AAA和3个欧洲国家123,,BBB中选择2个国家去旅游。（Ⅰ）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中个任选1个，求这2个国家包括1A但不包括`B的概率。（17）（本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3，6ABAC=-uuruuurg,3ABCSD=，求A和a。（18）（本小题满分12分）由四棱柱1111ABCDABCD-截去三棱锥111CBCD-后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD的交点，E为AD的中点，1AE^平面ABCD,（Ⅰ）证明：1AO∥平面11BCD；（Ⅱ）设M是OD的中点，证明：平面1AEM^平面11BCD.第4页|共21页（19）（本小题满分12分）已知{}na是各项均为正数的等比数列，且121236,aaaaa+==(I)求数列{}na通项公式；(II){}nb为各项非零的等差数列，其前n项和为nS知211nnnSbb++=，求数列{}nnba的前n项和nT.（20）（本小题满分13分）已知函数3211(),32fxxaxaR=-Î，（1）当2a=时，求曲线()yfx=在点(3,(3))f处的切线方程；（2）设函数()()()cossingxfxxaxx=+--，讨论()gx的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.（21）（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:22221xyab+=(a>b>0)的离心率为22，椭圆C截直线y=1所得线段的长度为22.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）动直线:(0)lykxmm=+¹交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M.点N是M关于O的对称点，圆N的半径为||NO.设D为AB的中点，DE，DF与圆N分别相切于点E，F，求EDFÐ的最小值.第5页|共21页2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学参考答案一、选择题：（1）C（2）A（3）D（4）D(5)B（6）B（7）C（8）A（9）C(10)A二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分（11）3-（12）8（13）π22+（14）6（15）22yx=±三、解答题：本大题共6小题，共75分。（16）解：（1）由题意知，从6个国家中任选两个国家，其一切可能的结果组成的基本事件有：121323111213212223{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,},AAAAAAABABABABABAB313233121323{,},{,},{,},{,},{,},{,},ABABABB...