第1页|共9页2010年陕西省高考理科数学试题参考答案1.集合A=|12xx-££，B=|1xx<，则()RACBÇ=【D】（A）|1xx>（B）|1xx³（C）|12xx<£（D）|12xx££解析：本题考查集合的基本运算21|,1|££dzxxBCAxXBCRR2.复数在复平面上对应的点位于【A】A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：本题考查复数的运算及几何意义1ii+iii21212)1(+-，所以点（)21,21位于第一象限3.对于函数f(x)=2sinxcosx，下列选项中正确的是【B】A.f(x)在（，）上是递增的B.f(x)的图象关于原点对称C.f(x)的最小正周期为2pD.f(x)的最大值为2解析：本题考查三角函数的性质f(x)=2sinxcosx=sin2x，周期为π的奇函数4.5axxRxæö+Îç÷èø展开式中3x的系数为10，则实数a等于【D】A.-1B.12C.1D.2解析：本题考查二项展开式的通项公式2,10,1325,15255551-÷øöçèæ--+aaCrrxCaxaxCTrrrrrrr有得由5.已知函数f(x)=若f（f（0））=4a，则实数a等于【C】A.B.C.2D.9解析：f（0）=2，f（f（0））=f(2)=4+2a=4a，所以a=26.右图是求样本1x，2x，…，10x平均数x的程序框图，图中空白框中应填入的内容为【A】A.S=S+B.S=S+1izi+4p2p22111xxxaxxì+<ïí+³ïî，，1245nxnxn第2页|共9页C.S=S+nD.S=S+7.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是【C】A.13B.23C.1D.2解析：本题考查立体图形三视图及体积公式如图，该立体图形为直三棱柱所以其体积为1221218.已知抛物线22(0)ypxp>的准线与圆22670xyx+--相切，则p的值为【C】A.12B.1C.2D.4解析：本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系法一：抛物线y2＝2px（p>0）的准线方程为2px-，因为抛物线y2＝2px（p>0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，所以2,423+pp法二：作图可知，抛物线y2＝2px（p>0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切与点（-1,0）所以2,12--pp9.对于数列na，“1(1...)nnaan+>，2，”是“na为递增数列”的【B】A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：由1(1...)nnaan+>，2，知na所有项均为正项，且<+<<<<121nnaaaa，即na为递增数列反之，na为递增数列，不一定有1(1...)nnaan+>，2，，如-2，-1,0,1,2，….10.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为【B】A.y10xéùêúëûB.3y10x+éùêúëûC.4y10x+éùêúëûD.5y10x+éùêúëû解析：法一：特殊取值法，若x=56，y=5,排除C、D，若x=57，y=6，排除A，所以选B法二：设)90(10££+mx，，时úûùêëéúûùêëé++úûùêëé+££10103103,60xmmx1101103103,96+úûùêëé+úûùêëé++úûùêëé+£<xmmx时当，所以选B1n221第3页|共9页二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11.已知向量a=（2，-1），b=（-1，m），c=（-1,2），若（a+b）∥c，则m=-1解析：0)1()1(21//)(),1,1(---+-+mcbamba得由，所以m=-112.观察下列等式：332123+，33321236++，33332123410+++，…，根据上述规律，第五个等式为333333212345621+++++。解析：第i个等式左边为1到i+1的立方和，右边为1+2+...+（i+1）的平方所以第五个等式为333333212345621+++++。13.从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分部分的概率为13解析：长方形区域的面积为3，阴影部分部分的面积为13210dxx，所以点M取自阴影部分部分的概率为1314.铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的的2CO排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：aB(万吨)C（百万元）A50％13B70％0.56某冶炼厂至少要生产1.9（万吨）铁，若要求2CO的排放量不超过2（万吨）则购买铁矿石的最少费用为15（万元）解析：设购买铁矿石A和B各x，y万吨，则购买铁矿石的费用yxz63+x,y满足约束条件...