第1页|共16页【试卷总评】试题紧扣2012年《考试大纲》，题目新颖，难度适中。本卷注重对基础知识和数学思想方法的全面考查，同时又强调考查学生的基本能力。选择题与填空题主要体现了基础知识与数学思想方法的考查；第17、18、19、20、21、22题分别从三角函数、立体几何、数列、解析几何、函数与导数等重点知识进行了基础知识、数学思想方法及基本能力的考查.第14与15题考查了选学讲内容，试卷整体体现坚持注重基础知识，全面考查了理解能力、推理能力、分析解决问题的能力.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.方程2x+6x+13=0的一个根是()A-3+2iB3+2iC-2+3iD2+3i2.命题“$x0∈CRQ，30x∈Q”的否定是()A$x0∉CRQ，30x∈QB$x0∈CRQ，30x∉QC"x0∉CRQ，30x∈QD"x0∈CRQ，30x∉Q3.已知二次函数y=f(x)的图像如图所示，则它与X轴所围图形的面积为()第2页|共16页A.25pB.43C.32D.2p【考点定位】本小题考查利用定积分求平面图形的面积问题,不难.定积分是理科生高考的热点分问题之一,几乎年年必考,熟练其基础知识是解决好本类题目的关键.4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.83pB.3πC.103pD.6π[来源:学科网]【答案】B【解析】由三视图可知,该几何体为一底面半径为1且高为2的圆柱与一圆锥组合而成,所以其体积为23ppp+=,故选B.【考点定位】本小题考查立体几何中的三视图.三视图是新课标新增内容,是高考的重点和热点,年年必考,一般以选择或填空题的形式出现,经常与表面积、体积相结合来考查.5.设a∈Z，且0≤a≤13，若512012+a能被13整除，则a=()A.0B.1C.11D.12【答案】D[来源:Z#xx#k.Com]【解析】因为512012的个位数是1,且a∈Z，0≤a≤13，512012+a能被13整除，所以12a=,故选D.【考点定位】本小题考查整除问题,属中档题.6.设a,b,c,x,y,z是正数，且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则abcxyz++=++()俯视图侧视图2正视图第4题图4242第3页|共16页A.14B.13C.12D,34【答案】C【解析】由于,等号成立当且仅当则a=txb=tyc=tz，,所以由题知又，答案选C.【考点定位】本题主要考察了柯西不等式的使用以及其取等条件.7.定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2x；③；④f（x）=ln|x|。则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（）A.①②B.③④C.①③D.②④8.如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()A.21p-B.112p-.C.2pD.1p222222)())((2czbyaxzyxcba++++++,tzcybxa===10)(2222=++zyxt2/1=t,2/1,==++++++++===tzyxcbazyxcbazcybxa所以第4页|共16页9.函数f（x）=2cosxx在区间[0,4]上的零点个数为()A.4B.5C.6D.7【答案】C【解析】令f（x）=2cosxx=0得0x=或2cosx=0,解得0x=或2,2xkkzpp=+Î,因为xÎ[0,4],所以0x=、2p、32p、52p、72p、92p，共有6个零点，故选C.【考点定位】本小题考查函数的零点求解.函数的零点即方程()0fx=的根,是高考的热点问题之一,年年必考,掌握求函数零点的几种方法(解方程法、画图象法等).10.我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式.人们还用过一些类似的近似公式。根据x=3.14159…..判断，下列近似公式中最精确的一个是()A．B．C．D．【答案】D【解析】3169dV»3169dV»32dV»3300157dV»32111dV»第5页|共16页【考点定位】本小题考查球的有关问题.球问题也是高考的一个重点问题之一,熟练球的基础知识是解决好本题的关键.二、填空题：本大题共6小题，考试共需作答5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。（一）必考题（11-14题）11.设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c.若（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C=____________...