第1页|共13页2011年普通高等学校招生全国统一考试·陕西卷(文科)全解全析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．1．设ar，br是向量，命题“若ab=-rr，则||||ab=rr”的逆命题是（）（A）若ab¹-rr，则||||ab¹rr（B）若ab=-rr，则||||ab¹rr（C）若||||ab¹rr，则ab¹-rr（D）若||||ab=rr，则ab=-rr【分析】首先确定原命题的条件和结论，然后交换条件和结论的位置即可得到逆命题。【解】选D原命题的条件是ab=-rr，作为逆命题的结论；原命题的结论是||||ab=rr，作为逆命题的条件，即得逆命题“若||||ab=rr，则ab=-rr”，故选D．2．设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x=-，则抛物线的方程是（）（A）28yx=-（B）24yx=-（C）28yx=（D）24yx=【分析】由准线确定抛物线的位置和开口方向是判断的关键．【解】选C由准线方程2x=-得22p-=-,且抛物线的开口向右（或焦点在x轴的正半轴），所以228ypxx==．3.设0ab<<，则下列不等式中正确的是（）（A）2ababab+<<<（B）2abaabb+<<<（c）2abaabb+<<<(D)2ababab+<<<【分析】根据不等式的性质，结合作差法，放缩法，基本不等式或特殊值法等进行比较．【解】选B（方法一）已知ab<和2abab+<，比较a与ab，因为22()()0aabaab-=-<，所以aab<，同理由22()()0babbba-=->得abb<；作差法：022abbab+--=>，所以2abb+<，综上可得2abaabb+<<<；故选B．（方法二）取2a=，8b=，则4ab=，52ab+=，所以2abaabb+<<<．第2页|共13页4.函数13yx=的图像是（）【分析】已知函数解析式和图像，可以用取点验证的方法判断．【解】选B取18x=，18-，则12y=，12-，选项B，D符合；取1x=，则1y=，选项B符合题意．5.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）(A)283p-(B)83p-(C)8-2π(D)23p【分析】根据已知的三视图想象出空间几何体，然后由几何体的组成和有关几何体体积公式进行计算．【解】选A由几何体的三视图可知几何体为一个组合体，即一个正方体中间去掉一个圆锥体，所以它的体积是3218222833Vpp=-´´´=-.6.方程cosxx=在,-¥+¥内（）(A)没有根(B)有且仅有一个根(C)有且仅有两个根（D）有无穷多个根【分析】数形结合法，构造函数并画出函数的图象，观察直观判断．【解】选C构造两个函数||yx=和cosyx=，在同一个坐标系内画出它们的图像，如图所示，观察知图像有两个公共点，所以已知方程有且仅有两个根．第3页|共13页7.如右框图，当126,9,xx==8.5p=时，3x等于（）(A)7(B)8(C)10（D）11【分析】按照程序框图的逻辑顺序进行计算．【解】选B 126,9,xx==∴3|9|3x->；又8.5p=，127.52xx+=，显然3|9|3x->不成立，即为“否”，∴有3|9|3x-„，即3612x„„，此时有398.52x+=，解得38x=，符合题意，故选B．8.设集合22{||cossin|,}MyyxxxR==-Î，{|||1xNxi=<，i为虚数单位，xÎR}，则MNI为（）(A)(0,1)(B)(0,1](C)[0,1)(D)[0,1]【分析】确定出集合的元素是关键。本题综合了三角函数、复数的模，不等式等知识点。【解】选C22|cossin||cos2|[0,1]yxxx=-=Î，所以[0,1]M=；因为||1xi<，即||1xi-<，所以||1x<，又因为xÎR，所以11x-<<，即(1,1)N=-；所以[0,1)MN=I，故选C.9．设1122(,),(,),xyxy···，(,)nnxy是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（）(A)直线l过点(,)xy（B）x和y的相关系数为直线l的斜率第4页|共13页（C）x和y的相关系数在0到1之间（D）当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同【分析】根据最小二乘法的有关概念：样本点的中心，相关系数线，性回归方程的意义等进行判断．【解】选A选项具体分析结论A回归直线l一定过样本点中心(,)xy；由回归直线方程的计算公式aybx=-可知直线l必过点(,)xy正确B相关系数用来衡量两个变量之间的相关程度，直线的斜率表示直线的倾斜程度；它们的计算公式也不相同不正确C相关系数的值有正有负，还可以是0；当相关系数在0到1之间时，两个变量为正相关，在1-到0之间时，两个变量负相关不正确Dl两侧的样本点的个数分布与n的奇偶性无关，也不一定是平均分布不正确10．植树节某班20名同学在...