第1页|共5页一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.为虚数单位，（）A．B．C．D．12.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石B．169石C．338石D．1365石3.命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，4.已知变量和满足关系，变量与正相关.下列结论中正确的是（）A．与负相关，与负相关B．与正相关，与正相关C．与正相关，与负相关D．与负相关，与正相关5.表示空间中的两条直线，若p：是异面直线；q：不相交，则（）A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件6.函数的定义域为（）A．B．C．D．7.设，定义符号函数则（）A．B．C．D．8.在区间上随机取两个数，记为事件“”的概率，为事件“”的概率，则（）i607i=i-i1-0(0,)x$Î+¥00ln1xx=-0(0,)x$Î+¥00ln1xx¹-0(0,)x$Ï+¥00ln1xx=-(0,)x"Î+¥ln1xx¹-(0,)x"Ï+¥ln1xx=-xy0.11yx=-+yzxyxzxyxzxyxzxyxz12,ll12,ll12,ll256()4||lg3xxfxxx-+=-+-(2,3)(2,4](2,3)(3,4]U(1,3)(3,6]-UxÎR1,0,sgn0,0,1,0.xxxx>ìï==íï-<î|||sgn|xxx=||sgn||xxx=||||sgnxxx=||sgnxxx=[0,1],xy1p12xy+£2p12xy£第2页|共5页A．B．C．D．9.将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则（）A．对任意的，B．当时，；当时，C．对任意的，D．当时，；当时，10.已知集合，，定义集合[来源:学&科&网]，则中元素的个数为（）[来源:学,科,网Z,X,X,K]A．77B．49C．45D．30第Ⅱ卷（共110分）（非选择题共110分）二、填空题（每题7分，满分36分，将答案填在答题纸上）11.已知向量，，则_________．12.若变量满足约束条件则的最大值是_________．13.函数的零点个数为_________.14.某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）直方图中的_________；（Ⅱ）在这些购物者中，消费金额在区间内的购物者的人数为_________.15.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北1212pp<<1212pp<<2112pp<<2112pp<<1e1Ca()bab¹(0)mm>2e2C,ab12ee>ab>12ee>ab<12ee<,ab12ee<ab>12ee<ab<12ee>22{(,)1,,}Axyxyxy=+£ÎZ{(,)||2,||2,,}Bxyxyxy=££ÎZ12121122{(,)(,),(,)}ABxxyyxyAxyBÅ=++ÎÎABÅOAAB^uuuruuur||3OA=uuurOAOB×=uuuruuur,xy4,2,30,xyxyxy+£ìï-£íï-³î3xy+2π()2sinsin()2fxxxx=+-[0.3,0.9]a=[0.5,0.9]A30o第3页|共5页的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度_________m.16.如图，已知圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且.（Ⅰ）圆的标准方程为_________；（Ⅱ）圆在点处的切线在轴上的截距为_________.17.a为实数，函数在区间上的最大值记为.当_________时，的值最小.三、解答题（本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：xwj+0π2π3π22πxπ3[来源:学+科+网Z+X+X+K]5π6sin()Axwj+05[来源:学_科_网Z_X_X_K]5-0（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解[来源:Zxxk.Com]B75o30oCD=Cx(1,0)Ty2AB=CCBx2()||fxxax=-[0,1]()gaa=()gaπ()sin()(0,||)2fxAxwjwj=+><()fx第4页|共5页析式；（Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求的图象离原点最近的对称中心.19.（本小题满分12分）设等差数列的公差为d，前n项和为，等比数列的公比为q．已知，，，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）当时，记，求数列的前n项和．20.（本小题满分13分）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形...