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第1页|共22页2018年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅲ)参考答案与试题解析一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.(5分)已知集合A={x|x﹣1≥0},B={0,1,2},则A∩B=()A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}【考点】1E:交集及其运算.菁优网版权所有【专题】37:集合思想;4A:数学模型法;5J:集合.【分析】求解不等式化简集合A,再由交集的运算性质得答案.【解答】解: A={x|x﹣1≥0}={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={x|x≥1}∩{0,1,2}={1,2}.故选:C.【点评】本题考查了交集及其运算,是基础题.2.(5分)(1+i)(2﹣i)=()A.﹣3﹣iB.﹣3+iC.3﹣iD.3+i【考点】A5:复数的运算.菁优网版权所有【专题】38:对应思想;4A:数学模型法;5N:数系的扩充和复数.【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案.【解答】解:(1+i)(2﹣i)=3+i.故选:D.【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算,是基础题.3.(5分)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可第2页|共22页以是()A.B.C.D.【考点】L7:简单空间图形的三视图.菁优网版权所有【专题】11:计算题;35:转化思想;49:综合法;5F:空间位置关系与距离.【分析】直接利用空间几何体的三视图的画法,判断选项的正误即可.【解答】解:由题意可知,如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,小的长方体,是榫头,从图形看出,轮廓是长方形,内含一个长方形,并且一条边重合,另外3边是虚线,所以木构件的俯视图是A.故选:A.【点评】本题看出简单几何体的三视图的画法,是基本知识的考查.4.(5分)若sinα=,则cos2α=()A.B.C.﹣D.﹣【考点】GS:二倍角的三角函数.菁优网版权所有第3页|共22页【专题】11:计算题;34:方程思想;4O:定义法;56:三角函数的求值.【分析】cos2α=1﹣2sin2α,由此能求出结果.【解答】解: sinα=,∴cos2α=1﹣2sin2α=1﹣2×=.故选:B.【点评】本题考查二倍角的余弦值的求法,考查二倍角公式等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题.5.(5分)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为()A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7【考点】C5:互斥事件的概率加法公式;CB:古典概型及其概率计算公式.菁优网版权所有【专题】11:计算题;35:转化思想;49:综合法;5I:概率与统计.【分析】直接利用互斥事件的概率的加法公式求解即可.【解答】解:某群体中的成员只用现金支付,既用现金支付也用非现金支付,不用现金支付,是互斥事件,所以不用现金支付的概率为:1﹣0.45﹣0.15=0.4.故选:B.【点评】本题考查互斥事件的概率的求法,判断事件是互斥事件是解题的关键,是基本知识的考查.6.(5分)函数f(x)=的最小正周期为()A.B.C.πD.2π【考点】H1:三角函数的周期性.菁优网版权所有【专题】35:转化思想;49:综合法;57:三角函数的图像与性质.【分析】利用同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式化简函数的解析式第4页|共22页,再利用正弦函数的周期性,得出结论.【解答】解:函数f(x)===sin2x的最小正周期为=π,故选:C.【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式,正弦函数的周期性,属于基础题.7.(5分)下列函数中,其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是()A.y=ln(1﹣x)B.y=ln(2﹣x)C.y=ln(1+x)D.y=ln(2+x)【考点】3A:函数的图象与图象的变换.菁优网版权所有【专题】35:转化思想;51:函数的性质及应用.【分析】直接利用函数的图象的对称和平移变换求出结果.【解答】解:首先根据函数y=lnx的图象,则:函数y=lnx的图象与y=ln(﹣x)的图象关于y轴对称.由于函数y=lnx的图象关于直线x=1对称.则:把函数y=ln(﹣x)的图象向右平移2...

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