第1页|共20页2008年普通高等学校统一考试（海南卷）数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合M={x|(x+2)(x－1)<0}，N={x|x+1<0}，则M∩N=（）A.(－1，1)B.(－2，1)C.(－2，－1)D.(1，2)2、双曲线221102xy-=的焦距为（）A.32B.42C.33D.433、已知复数1zi=-，则21zz=-（）A.2B.－2C.2iD.－2i4、设()lnfxxx=，若0'()2fx=，则0x=（）A.2eB.eC.ln22D.ln25、已知平面向量ar=（1，－3），br=（4，－2），abl+rr与ar垂直，则l是（）A.－1B.1C.－2D.26、右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A.c>xB.x>cC.c>bD.b>c7、已知1230aaa>>>，则使得2(1)1iax-<(1,2,3)i=都成立的x取值范围是（）A.（0，11a）B.（0，12a）C.（0，31a）D.（0，32a）8、设等比数列{}na的公比2q=，前n项和为nS，则42Sa=（）A.2B.4C.152D.1729、平面向量ar，br共线的充要条件是（）A.ar，br方向相同B.ar，br两向量中至少有一个为零向量C.Rl$Î，bal=rrD.存在不全为零的实数1l，2l，120abll+=rrr10、点P（x，y）在直线4x+3y=0上，且满足－14≤x－y≤7，则点P到坐标原点距离的取值范围是（）是否开始输入a,b,cx=ab>x输出x结束x=bx=c否是第2页|共20页A.[0，5]B.[0，10]C.[5，10]D.[5，15]11、函数()cos22sinfxxx=+的最小值和最大值分别为（）A.－3，1B.－2，2C.－3，32D.－2，3212、已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，AÏl，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A.AB∥mB.AC⊥mC.AB∥βD.AC⊥β二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13、已知{an}为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a5=____________14、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为3，底面周长为3，那么这个球的体积为_________15、过椭圆22154xy+=的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______________16、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：由以上数据设计了如下茎叶图：甲乙31277550284542292587331304679403123556888553320224797413313673432356根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：①____________________________________________________________________________________②____________________________________________________________________________________甲品种：271273280285285287292294295301303303307308310314319323325325328331334337352乙品种：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356第3页|共20页三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17、（本小题满分12分）如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2。（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。18、（本小题满分12分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结'BC，证明：'BC∥面EFG。EDCBAGEFC'B'D'CABD第4页|共20页19、（本小题满分12分）为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10。把这6名学生的得分看成一个总体。（1）求该总体的平均数；（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本。求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。20、（本小题满分12分）已知m∈R，直线l：2(1)4mxmym-+=和圆C：2284160xyxy+-++=。（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为12的两段圆弧？为...
