2015年江苏省高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1．（5分）已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为5．【考点】并集及其运算．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】求出A∪B，再明确元素个数【解答】解：集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4，5}，则A∪B＝{1，2，3，4，5}；所以A∪B中元素的个数为5；故答案为：5【点评】题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题2．（5分）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为6．【考点】众数、中位数、平均数．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】直接求解数据的平均数即可．【解答】解：数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为：＝6．故答案为：6．【点评】本题考查数据的均值的求法，基本知识的考查．3．（5分）设复数z满足z2＝3+4i（i是虚数单位），则z的模为．【考点】复数的模．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可．【解答】解：复数z满足z2＝3+4i，可得|z||z|＝|3+4i|＝＝5，∴|z|＝．故答案为：．【点评】本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力．4．（5分）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为7．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点】伪代码（算法语句）．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I＝10时不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7．【解答】解：模拟执行程序，可得S＝1，I＝1满足条件I＜8，S＝3，I＝4满足条件I＜8，S＝5，I＝7满足条件I＜8，S＝7，I＝10不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7．故答案为：7．【点评】本题主要考查了循环结构的程序，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题．5．（5分）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，把4个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．【解答】解：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为C1、C2，则一次取出2只球，基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种，其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种；所以所求的概率是P＝，故答案为：．【点评】本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是基础题目．6．（5分）已知向量＝（2，1），＝（1，﹣2），若m+n＝（9，﹣8）（m，n∈R），则m﹣n的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com值为﹣3．【考点】平面向量的坐标运算．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】直接利用向量的坐标运算，求解即可．【解答】解：向量＝（2，1），＝（1，﹣2），若m+n＝（9，﹣8）可得，解得m＝2，n＝5，∴m﹣n＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查向量的坐标运算，向量相等条件的应用，考查计算能力．7．（5分）不等式＜4的解集为（﹣1，2）．【考点】指、对数不等式的解法．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】利用指数函数的单调性转化为x2﹣x＜2，求解即可．【解答】解； ＜4，∴x2﹣x＜2，即x2﹣x﹣2＜0，解得：﹣1＜x＜2故答案为：（﹣1，2）【点评】本题考查了指数函数的性质，二次不等式的求解，属于简单的综合题目，难度不大．8．（5分）已知tanα＝﹣2，tan（α+β）＝，则tanβ的值为3．【考点】两角和与差的三角函数．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】直接利用两角和的正切函数，求解即可．【解答】解：tanα＝﹣2，tan（α+β）＝，可知tan（α+β）＝＝，即＝，解得tanβ＝3．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：3．【点评】本题考查两角和的正切函数，基本知识的考查．9．（5分）现有橡皮泥制作的底面半径为5，...