小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023学年高三年级第一次质量调研数学试卷（考试时间120分钟，满分150分）一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，前六题每题得4分，后六题每题得5分．1.不等式的解集为____________．【答案】【解析】【分析】根据一元二次不等式的解法，准确计算，即可求解.【详解】由不等式，可得，解得，所以不等式的解集为.故答案为：.2.已知，则____________．【答案】【解析】【分析】根据向量坐标的线性运算可得答案.【详解】因为，所以.故答案为：.3.函数的最小正周期为____________.【答案】【解析】【分析】利用的最小正周期为，即可得出结论．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：函数的最小正周期为：.故答案为:.【点睛】本题主要考查三角函数的周期性，利用了的最小正周期为，属于容易题．4.已知，则____________．【答案】##【解析】【分析】根据题意，结合三角函数的诱导公式，即可求解.【详解】因为，根据三角函数的诱导公式，可得.故答案为：.5.双曲线的离心率是___________.【答案】【解析】【详解】试题分析：由题意得考点：双曲线离心率6.已知事件A和B独立，，则____________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】【分析】根据独立事件的概率计算公式直接求解出结果.【详解】因为事件互相独立，所以，故答案为：.7.已知实数a、b满足，则的最小值为____________．【答案】【解析】【分析】运用基本不等式进行求解即可.【详解】由且且a、b异号，由，所以，当且仅当时取等号，即当或时取等号，故答案为：8.已知的二项展开式中系数最大的项为____________．【答案】【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】设系数最大的项为，则可得，直接求解即可.【详解】设系数最大的项为，则，解得，因为且为整数，所以，此时最大的项为.故答案为：9.关于x的方程有三个不同的实数解，则实数m的值为____________．【答案】【解析】【分析】方程有三个不同的实数解等价于的图象恰好有三个公共点，结合图象可得m的值.【详解】在同一坐标系中作出的图象，方程有三个不同的实数解等价于与的图象恰好有三个公共点，需要满足与的图象在相切，当时，，令即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由得，当时，方程有两个相等的解，满足题意，当时，方程有两个相等的解，不满足题意，故.故答案为：10.已知11个大小相同的球，其中3个是红球，3个是黑球，5个是白球，从中随机取出4个形成一组，其中三种颜色都有的概率为____________．【答案】【解析】【分析】4个球有三个颜色，肯定有两个球同色，按同色的球的颜色分情况讨论，再结合古典概型概率的计算公式可求答案.【详解】从11个球中随机取出4个球的取法有：.又4个球有三种颜色，所以必定有且只有两个球同色.若同色的两个球为红色，满足条件的取法有：；若同色的两个球为黑色，满足条件的取法有：；若同色的两个球为白色，满足条件的取法有：.∴取出的4个球中三种颜色都有的概率为：故答案为：11.已知复平面上一个动点Z对应复数z，若，其中i是虚数单位，则向量扫过的面积为____________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】【分析】根据题意，利用复数的几何意义，得到复数表示以为圆心，以为半径的圆的圆面，过原点作圆的切线，切点为，结合三角形和扇形的面积公式，即可求解.【详解】因为，根据复数的几何意义，可得复数表示以为圆心，以为半径的圆的圆面，如图所示，过原点作圆的切线，切点为，在直角中，可得，所以，且，所以，所以复数向量扫过的面积为.故答案为：.12.正四棱台是的中点，在直线上各取一个点P、Q，使得M、P、Q三点共线，则线段的长度为____________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】【分析】根据正四棱台的特...