小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年上海市嘉定区高考数学二模试卷一、单选题：本题共4小题，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.双曲线Γ1：x24−y22=1和双曲线Γ2：y24−x22=1具有相同的()A.焦点B.顶点C.渐近线D.离心率2.已知OA⃗=(x1,y1)，⃗OB=(x2,y2)，且OA⃗、⃗OB不共线，则△OAB的面积为()A.12∨x1x2−y1y2∨¿B.12∨x1y2−x2y1∨¿C.12∨x1x2+y1y2∨¿D.12∨x1y2+x2y1∨¿3.嘉定某学习小组开展测量太阳高度角的数学活动.太阳高度角是指某时刻太阳光线和地平面所成的角.测量时，假设太阳光线均为平行的直线，地面为水平平面.如图，两竖直墙面所成的二面角为120°，墙的高度均为3米.在时刻t，实地测量得在太阳光线照射下的两面墙在地面的阴影宽度分别为1米、1.5米.在线查阅嘉定的天文资料，当天的太阳高度角和对应时间的部分数据如表所示，则时刻t最可能为()太阳高度角时间太阳高度角时间43.13°08：6068.53°10：6049.53°09：0074.49°11：0055.93°09：6079.60°11：6062.29°10：0082.00°12：00A.09：00B.10：00C.11：00D.12：004.已知函数y=f(x)(x∈R)的最小正周期是T1，函数y=g(x)(x∈R)的最小正周期是T2，且T1=kT2(k>1)，对于命题甲：函数y=f(x)+g(x)(x∈R)可能不是周期函数；命题乙：若函数y=f(x)+g(x)(x∈R)的最小正周期是T3，则T3≥T1.下列选项正确的是()A.甲和乙均为真命题B.甲和乙均为假命题C.甲为真命题且乙为假命题D.甲为假命题且乙为真命题二、填空题：本题共12小题，共54分。5.设集合A=[1,3]，B=(2,4)，则A∪B=¿______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.抛物线y2=4x的准线方程为______．7.已知圆锥的母线长为2，高为1，则其体积为______．8.(x+1)5的展开式中x2项的系数为______．9.已知i是虚数单位，则¿4+3i(1−2i)2∨¿______10.函数y=¿x−1∨+¿x−4∨¿的值域为______．11.数据1、2、3、4、5的方差为s12，数据3、6、9、12、15的方差为s22，则s22s12=¿______12.已知曲线y=13x3上有一点P(2,83)，则过P点的切线的斜率为______13.小张、小王两家计划假期来嘉定游玩，他们分别从“古猗园，秋霞圃，州桥老街”这三个景点中随机选择一个游玩，记事件A表示“两家至少有一家选择古猗园”，事件B表示“两家选择景点不同”，则概率P(B∨A)=¿______．14.已知f(x)=2sinx+2cosx,x∈(0,π2)，则函数y=f(x)的最小值为______．15.在平面直角坐标系xOy中，点P在圆x2+y2=1上运动，定点A、B满足OA⃗⋅OB⃗=12且¿⃗OA∨¿∨⃗OB∨¿1，若k≥∨OA⃗⋅OP⃗∨+¿OB⃗⋅OP⃗∨¿恒成立，则实数k的取值范围为______．16.若规定集合E={0,1,2,…,n}的子集{a1,a2,a3,⋯⋯,am}为E的第k个子集，其中k=2a1+2a2+2a3+⋯+2am，则E的第211个子集是______．三、解答题：本题共5小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题14分)如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，D是BC的中点，AC=√2A1A=AB=BC=1，(1)求证：A1B/​/¿平面ADC1(2)求直线DC1与A1B的所成角的大小．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.(本小题14分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，cos2B−sin2B=−12．(1)求角B，并计算sin(B+π6)的值；(2)若b=√3，且△ABC是锐角三角形，求a+2c的最大值．19.(本小题14分)据文化和旅游部发布的数据显示，2023年国内出游人次达48.91亿次，总花费4.91万亿元.人们选择的出游方式不尽相同，有自由行，也有跟团游.为了了解年龄因素是否影响出游方式的选择，我们按年龄将成年人群分为青壮年组(大于等于14岁，小于40岁)和中老年组(大于等于40岁).现在S市随机抽取170名成年市民进行调查，得到如下表的数据：青壮年中老年合计自由行6040跟团游2050合计(1)请补充2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为年龄与出游方式的选择有关；(2)用分层抽样的方式从跟团游中抽取14个人，再从14个人中随机抽取7个人，用随机变量X表示这7个人中中老年与青壮年人数之差的绝对值，求X的分布和数学期望．α0.100.0...