小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023一模汇编【导数】一、填空题1.【静安5】已知函数，则函数的导数____________．2.【青浦6】已知函数，则在点处的切线的倾斜角为_______.3.【金山6】已知，则曲线在处的切线方程是___________.4.【虹口7】设曲线的斜率为3的切线为l，则l的方程为___________.5.【闵行8】若曲线和直线的某一条平行线相切，则切点的横坐标是______．6.【崇明9】已知函数，则曲线在点处的切线方程是____________.7.【奉贤12】已知某商品的成本和产量满足关系，该商品的销售单价和产量满足关系式，则当产量等于__________时，利润最大.8.【嘉定12】已知抛物线，动点A自原点出发，沿着轴正方向向上匀速运动，速度大小为.过A作轴的垂线交抛物线于B点，再过B作轴的垂线交轴于C点.当A运动至时，点C的瞬时速度的大小为___________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.【宝山12】对于正整数n，设是关于x的方程的实数根，记，其中表示不超过x的最大整数，则.10.【静安12】已知函数，若只有一个零点，则实数的取值范围为________.二、选择题11.【闵行15】已知函数与它的导函数的定义域均为R，现有下述两个命题：①“为奇函数”是“为偶函数”的充分非必要条件；②“为严格增函数”是“为严格增函数”的必要非充分条件.则说法正确选项是（）A.命题①和②均为真命题B.命题①为真命题，命题②为假命题C.命题①为假命题，命题②为真命题D.命题①和②均为假命题的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、解答题12.【徐汇18】（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知.（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.【黄浦19】（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题6分，第2小题8分．某展览会有四个展馆，分别位于矩形的四个顶点A、B、C、D处，现要修建如图中实线所示的步道（宽度忽略不计，长度可变）把这四个展馆连在一起，其中百米，百米，且．（1）试从各段步道的长度与图中各角的弧度数中选择某一变量作为自变量，并求出步道的总长(单位：百米)关于的函数关系式；（2）求步道的最短总长度（精确到0.01百米）．（第19题图）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14.【崇明19】（本题满分15分）本题共有3个小题，第1小题3分，第2小题5分，第3小题7分某公园有一块如图所示的区域，该场地由线段及曲线段围成.经测量，，米，曲线是以为对称轴的抛物线的一部分，点到、的距离都是米.现拟在该区域建设一个矩形游乐场，其中点在线段或曲线段上，点、分别在线段、上，且该游乐场最短边长不低于米.设米，游乐场的面积为平方米.（1）试建立平面直角坐标系，求曲线段的方程；（2）求面积关于的函数解析式；（3）试确定点的位置，使得游乐场的面积最大.（结果精确到0.1米）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15.【松江19】（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示：谷底在水平线上，桥与平行，为铅垂线（在上），经测量，山谷左侧的轮廓曲线上任一点到的距离（米）与到的距离（米）之间满足关系式；山谷右侧的轮廓曲线上任一点到的距离（米）与到的距离（米）之间满足关系式；已知点到的距离为40米.（1）求谷底到桥面的距离和桥的长度；（2）计划在谷底两侧建造平行于的桥墩CD和EF，且CE为80米，其中C、E在AB上（不包括端点），桥墩EF每米造价为k（万元）、桥墩CD每米造价为（万元）（）.问为多少米时，桥墩CD与EF的总造价最低？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.【杨浦21】（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）已知函数，其中为正整数，且为常数．（1）求函数的单调增区间；（2）若对于任意，函数在内均存...