小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上海市徐汇区2021届高三一模数学试卷官方标答一．填空题：（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分1．2．－1或33．(23,+∞)4．5．6．7．58．9．111510．11．12．二．选择题：（本大题共有4题，满分20分，每题５分）13．C14．A15．B16．C三．解答题：（本大题共5题，满分74分）17．（本题满分14分，第（1）小题7分，第（2）小题7分）【解】（1）解法一：连结A1B，则A1B∥EF，于是∠BA1C（或其补角）就是异面直线A1C与EF所成的角，-----------------------------------（2分）在△A1BC中，，，，所以BC⊥A1C，所以，．-----------------------------------------------（6分）所以，异面直线A1C与EF所成角的大小为．……………（7分）解法二：以C为坐标原点，以射线CA、CB、CC1分别为x轴、y轴、z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，则C(0,0,0)，，，…（2分）于是，，………………………（3分）设⃗A1C与⃗EF所夹的角为，则．…（6分）FEC1B1A1CBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，异面直线A1C与EF所成的角的大小为arccos√306．……………………（7分）（2）由于，---10分又由得，所以顶点到底面的距离为，-------------------------12分所以．------------------------------14分18．(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)【解】（1）由题意知，椭圆焦点在x轴上，设椭圆的长轴、短轴、焦距的长分别为2a、2b、2c，则a=√m2+1，，，----------------------------------------------------2分由已知，2a+2c=2+2√2，，----------------------------3分解得m=1，……（5分）所以所求椭圆的方程为x22+y2=1．--------6分（2）由（1）知，B(0,−1)，F2(1,0)，所以直线的方程为y=x−1，---------8分由{y=x−1¿¿¿¿解得N(43,13)，于是，-------------------10分由于，且，--------------------------------------12分所以由，得---------------------14分19．(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解】(1)S＝（80-60cosα）（80-60sinα），，-----------------3分当矩形PGBF为正方形时，，此时SPGBF=1412（）-------6分(2)S＝3600sinαcosα－4800(sinα＋cosα)＋6400＝1800sin2α－4800√2sin(α+π4)＋6400＝－1800cos(2α+π2)－4800√2sin(α+π4)＋6400＝3600sin2(α+π4)－4800√2sin(α+π4)＋4600，-----------10分记t＝sin(α+π4)∈[,1],则对称轴为t＝2√23， 1－2√23＜2√23－∴t＝即∴α＝或时，（）------------------------------------------------------14分（注意：若令，则相应给分）20．(本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分)【解】(1)由题意得：，解得：.------------------4分(2)当时，，于是，值域为当时，，于是或，值域为当时，，于是或或9，值域为CEABODFGP小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com----------------------------------------------------------------------------------------7分设，当时，，所以的取值范围为，-----------------------------------------------------------------------------------8分所以在上的函数值的个数为，-----------------------------------9分由于区间与的交集为空集，故中的元素个数为.-----------------------10分(3)由于，，因此，当时取等号，即即时，的最大值为，--------------------------12分由题意得时，恒成立，当时，恒成立，因为，所以----------------------------14分当时，恒成立，因为，所以综合得，实数的取值范围是.----------------------------------------------------16分21．(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分)【解】(1)x1=3，y1=1，d1=2；x2=4，y2=1，d2=3；x3=7，y3=1，d3=6.-------------------------------------------------------4分(2)...