上海市宝山区2021届高三一模数学试卷2020.12一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.若集合，，则2.抛物线的准方程线为3.已知复数足满（位），为虚数单则4.向量设，，则与的角的大小夹为（果用反三角函表示）结数值5.已知二式项，其展式中的常则开数项为6.若实数、足满，则的最大值为7.已知的底面半圆锥径为1，高为，的面展的心角则该圆锥侧开图圆的大小为8.方程在区间上的所有解的和为9.已知函数的周期为2，且当，时，那么10.列设数的前和项为，任意对，均有，则11.函设数（），出下列：给结论①当，，时偶函；为数②当，，时在区间上是函；单调数③当，，时在区间上恰有3零点；个④当，，时设在区间（）上的最大值为，最小值为，则；所有正确的序是则结论号12.若定在义上的函数、足：存在满，使得成立，则称与在上具有性质，函设数与，其中，已知与在上不具有性质，将的最小值记为，有列设穷数足满，（，），里这表示不超过的最大整小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，若去掉数中的一项后，剩下的所有之和恰可表示项为（），则二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.直线的一法向量可以是（个）A.B.C.D.14.“函数（，且）的最小正周期为2”是“”的（）A.充分非必要件条B.必要非充分件条C.充要件条D.非充分又非必要件既条15.从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10中任取个数5不同的，个数则这5不同的个数的中位数为4的率（概为）A.B.C.D.16.下列中的是（结论错误）A.存在实数、足满，使得并成立B.存在实数、足满，使得并成立C.足满，且使得成立的实数、不存在D.足满，且使得成立的实数、不存在三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.如，在方体图长中，为上一点，已知，，，.（1）求直线平面与所成角的大小（用反三角函表示）；数值（2）求点到平面的距离.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.已知函数（）.（1）当，解不等式时；（2）设，且函数存在零点，求实数的取范值围.19.函设数（，）最小正周期为，且的图像坐原点过标.（1）求、的；值（2）在△中，若，且三边、、所的角依次对为、、，求试的值.20.已知、分别为椭圆的左、右焦点，为上的一点.（1）若点的坐标为（），求△的面；积（2）若点的坐标为，且直线（）与交于不同点两、，求：证定，求出定；为值并该值（3）如，点图设的坐标为，坐原点过标作圆（其中定，为值，且）的切，分交两条线别于点、，直线、的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com斜率分别记为、，如果定，：是否存在角为值试问锐，使得？若存在，求出试的一；若不存在，明理由个值请说.21.若有列穷数、、、足满，（里这、，，，常数），有列则称穷数具有性质.（1）已知有列穷数具有性质（常数），且，求试的；值（2）设（、，，，常数），判有列断穷数是否具有性质，明理由；并说（3）若有列穷数、、、具有性质，其各的和项为2000，将、、、中的最大值记为，当，求时的最小值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com