小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com杨浦区2023学年度第二学期高三年级模拟质量调研数学学科试卷2024.4考生注意：1.答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号，并将核对后的条形码贴在指定位置上.2.本试卷共有21道题，满分150分，考试时间120分钟.一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分.考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果1.已知集合，，则________.【答案】【解析】【分析】利用交集运算直接求解即可.【详解】集合，，所以.故答案为：2.设抛物线的准线方程为__________.【答案】【解析】【分析】由题意结合抛物线的标准方程确定其准线方程即可.【详解】由抛物线方程可得，则，故准线方程为.故答案为．【点睛】本题主要考查由抛物线方程确定其准线的方法，属于基础题.3.计算________（其中为虚数单位）.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】【分析】根据复数除法运算进行运算即可.【详解】由题.故答案为：.4.若，则__________．【答案】【解析】【详解】5.已知二项式，其展开式中含项的系数为________.【答案】45【解析】【分析】根据二项式展开式的通项公式可得，令即可求解.【详解】由题意知，展开式的通项公式为，令，得，即含的项的系数为45.故答案为：456.各项为正的等比数列满足：，，则通项公式为________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】【分析】利用给定条件，求出等比数列的公比，再写出通项公式.【详解】设正项等比数列的公比为，由，，得，则，解得，所以.故答案为：7.正方体中，异面直线与所成角的大小为________.【答案】##【解析】【分析】根据给定条件，利用异面直线所成角的定义求解即得.【详解】正方体中，，因此异面直线与所成的角或其补角，而，因此.所以异面直线与所成角的大小为.故答案为：8.若函数为奇函数，则函数，的值域为________.【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】由奇函数定义可得解析式，即可求得值域.【详解】当时，，因为为奇函数，则，所以，所以，时值域为.故答案为：.9.设复数与所对应的点为与，若，，则________.【答案】2【解析】【分析】由题设结合复数的乘法求出，再借助复数的几何意义求出结果.【详解】依题意，，则，所以.故答案为：210.有5名志愿者报名参加周六、周日的公益活动，若每天从这5人中安排2人参加，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有________种.【答案】60【解析】【分析】从5人中选1人两天都参加，再从余下4人中选2人分派到周六、周日参加，并列式计算即得.【详解】从5人中选1人两天都参加，有种方法，再从余下4人中选2人分派到周六、周日参加，有种方法，所以不同安排方式共有（种）.故答案为：6011.某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有2024根，每根圆钢的直径为10厘米．现将它们堆放在一起.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若堆成纵断面为等腰梯形（如图每一层的根数比上一层根数多1根），且为考虑安全隐患，堆放高度不得高于米，若堆放占用场地面积最小，则最下层圆钢根数为________.【答案】134【解析】【分析】由题设信息，第一层有根，共有层，利用等差数列前n项和公式列出关系式，再借助整除的思想分析计算得解.【详解】设第一层有根，共有层，则，，显然和中一个奇数一个偶数，则或或，即或或，显然每增加一层高度增加厘米，当时，厘米厘米，此时最下层有根；当时，厘米厘米，此时最下层有根；当时，厘米，超过米，所以堆放占用场地面积最小时，最下层圆钢根数为根.故答案为：13412.已知实数满足：①；②存在实数，使得，，是等差数列，，，也是等差数列.则实数的取值范围是________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】【分析】设等差数列的公差为，根据给定条件，结合三角恒等变换化简得，由正切函数性质可得随增大而增大，再由的临...