2012年上海市徐汇区高考数学一模试卷（文科）一、填空题（共14小题，每小题4分，满分56分）1．（4分）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，若角α的终边经过点P（3，﹣4），则cosα=．2．（4分）函数y=log2（x﹣m）+1的反函数的图象经过点（1，3），则实数m=．3．（4分）若全集U={x||x﹣1|＜3，x∈Z}，A={1，2，3}，CUB={﹣1，3}，则A∩B．4．（4分）从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量为（单位：克）：125124121123127，则该样本标准差s=（克）（用数字作答）．5．（4分）一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是cm3．6．（4分）已知，则的值为．7．（4分）根据如图所示的程序框图，输出结果i=．8．（4分）从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是．9．（4分）若的展开式中前三项的系数依次成等差数列，则展开式中x4项的系数为．10．（4分）已知函数f（x）=x2﹣1的定义域为D，值域为{﹣1，0，1}，试确定这样的集合D最多有个．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．（4分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，=6，向量=（cosA，sinA）与向量=（4，﹣3）相互垂直．若b+c=7，则a的值为．12．（4分）已知函数f（x）=logax+x﹣b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x0∈（n，n+1），n∈N*，则n=．13．（4分）已知各项为正数的等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am、an使得，则+的最小值为．14．（4分）如图所示，在△AOB中，∠AOB=，OA=3，OB=2，BH⊥OA于H，M为线段BH上的点，且，若，则x+y的值等于．二、选择题（共4小题，每小题5分，满分20分）15．（5分）若m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则以下命题正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥n，m⊥α，则n⊥αC．若m∥β，α∥β，则m∥αD．若α∩β=m，m⊥n，则n⊥α16．（5分）若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“b＜”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件17．（5分）已知函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为2，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．18．（5分）由9个正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且a11+a12+a13，a21+a22+a23，a31+a32+a33成等比数列，给出下列判断：①第2列a12，a22，a32必成等比数列；②第1列a11，a21，a31一定成等比数列；③a12+a32≥a21+a23；④若9个数之和等于9，则a22≥1．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题（共5小题，满分74分）19．（12分）已知复数z1=+（a2﹣3）i，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虚数单位）．（1）若复数z1﹣z2在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围；（2）若虚数z1是实系数一元二次方程x2﹣6x+m=0的根，求实数m值．20．（12分）如图，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=2，∠CBA=30°，D是AB的中点．（1）求PD与平面PAC所成的角的大小；（2）求△PDB绕直线PA旋转一周所构成的旋转体的体积．21．（14分）为保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最多不超过300吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系式可近似的表示为：y=x2﹣200x+40000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围？22．（18分）设a∈R，把三阶行列式中第一行第二列元素的余子式记为f（x），且关于x的不等式f（x）＜0的解集为（﹣2，0）．各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，点列（an，Sn）（n∈N*）在函数y=f（x）的图象上．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）若，求的值；（3）令...