2020年上海市宝山区高考数学二模试卷一、填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1．（4分）已知复数z满足z（1+i2020）＝2﹣4i（其中，i为虚数单位），则z＝．2．（4分）函数y＝arcsin（x+1）的定义域是．3．（4分）计算行列式的值，＝．4．（4分）已知双曲线的实轴与虚轴长度相等，则的渐近线方程是．5．（4分）已知无穷数，则数列{an}的各项和为．6．（4分）一个圆锥的表面积为π，母线长为，则其底面半径为．7．（4分）某种微生物的日增长率r，经过n天后其数量由p0变化为p，并且满足方程，实验检测，这种微生物经过一周数量由2.58个单位增长到14.86个单位，则增长率r＝（精确到1%）．8．（4分）已知的展开式的常数项为第6项，则常数项为．9．（4分）某医院ICU从3名男医生和2名女医生中任选2位赴武汉抗疫，则选出的2位医生中至少有1位女医生的概率是．10．（4分）已知方程x2+tx+1＝0（t∈R）的两个虚根是x1，x2，若，则t＝．11．（4分）已知O是坐标原点，点A（﹣1，1）．若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是．12．（4分）已知平面向量，，满足，，，，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的最小值为．二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13．（5分）抛物线y＝4x2的准线方程是（）A．x＝﹣2B．x＝﹣1C．y＝﹣D．y＝﹣14．（5分）若函数f（x）＝sinx+acosx的图象关于直线对称，则a的值为（）A．1B．﹣1C．D．15．（5分）用数学归纳法证明﹣1+3﹣5+…+（﹣1）n（2n﹣1）＝（﹣1）nn，n∈N*成立．那么，“当n＝1时，命题成立”是“对n∈N*“时，命题成立”的（）A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要16．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意两个不相等的正数x1，x2都有，则函数（）A．是偶函数，且在（0，+∞）上单调递减B．是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增C．是奇函数，且单调递减D．是奇函数，且单调递增三.解答题（本大题共5题，共76分）17．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB＝90°，AB＝2AC＝2，D是AB的中点．（1）若三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的高；（2）若C1C＝2，求二面角D﹣B1C1﹣A1的大小．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．已知函数f（x）＝，它们的最小正周期为π．（1）若y＝f（x）是奇函数，求f（x）和g（x）在[0，π]上的公共递减区间D；（2）若h（x）＝f（x）+g（x）的一个零点为x＝﹣，求h（x）的最大值．19．据相关数据统计，2019年底全国已开通5G基站13万个，部分省市的政府工作报告将“推进5G通信网络建设”列入2020年的重点工作，今年一月份全国共建基站3万个．（1）如果从2月份起，以后的每个月比上一个月多建设2000个，那么，今年底全国共有基站多少万个．（精确到0.1万个）；（2）如果计划今年新建基站60万个，到2022年底全国至少需要800万个，并且，今后新建的数量每年比上一年以等比递增，问2021年和2022年至少各建多少万个才能完成计划？（精确到1万个）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．已知直线l：y＝kx+m和椭圆相交于点A（x1，y1），B（x2，y2）（1）当直线l过椭圆Γ的左焦点和上顶点时，求直线l的方程．（2）点在Γ上，若m＝0，求△ABC面积的最大值；（3）如果原点O到直线l的距离是，证明：△AOB为直角三角形．21．定义：{an}是无穷数列，若存在正整数k使得对任意n∈N*，均有an+k＞an（an+k＜an）则称{an}是近似递增（减）数列，其中k叫近似递增（减）数列{an}的间隔数．（1）若，{an}是不是近似递增数列，并说明理由；（2）已知数列{an}的通项公式为，其前n项的和为Sn，若2是近似递增数列{Sn}的间隔数，求a的取值范围；（3）已知，证明{an}是近似递减数列，并且4是它的最小间隔数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2020年上海市宝山区高考数学二模试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1．（4分）已知复数z满足z（1+i20...