2012年上海市长宁区高考数学一模试卷（文科）一、填空题（共14小题，每小题4分，满分56分）1．（4分）不等式的解集是．2．（4分）行列式中﹣3的代数余子式的值为．3．（4分）从总体中抽取一个样本是5，6，7，8，9，则该样本的方差是．4．（4分）等比数列{an}的首项与公比分别是复数（i是虚数单位）的实部与虚部，则数列{an}的各项和的值为．5．（4分）随机抽取10个同学中至少有2个同学在同一月份生日的概率为（精确到0.001）．6．（4分）△ABC中，a，b，c为∠A，∠B，∠C所对的边，且b2+c2﹣a2=bc，则∠A=．7．（4分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的n值是8，则从集合{0，1，2，3}中所有满足条件的S0值为．8．（4分）已知数列{an}是等差数列，a10=10，前10项和S10=70，则其公差d=．9．（4分）圆锥和圆柱的底面半径和高都是R，则圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．（4分）若（1+2x）10的展开式中的第3项为90，则=．11．（4分）（文）已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域均为[﹣3，3]，且它们在x∈[0，3]上的图象如图所示，则不等式的解集是．12．（4分）下列数表为一组等式，如果能够猜测，则3a+b=．s1=1，s2=2+3=5，s3=4+5+6=15，s4=7+8+9+10=34，s5=11+12+13+14+15=65．13．（4分）x＞0，y＞0，，则的最小值是．14．（4分）已知函数f（x）的定义域为R，且对任意x∈Z，都有f（x）=f（x﹣1）+f（x+1）．若f（﹣1）=6，f（1）=7，则f（2012）+f（﹣2012）=．二、选择题（共4小题，每小题5分，满分20分）15．（5分）下列命题正确的是（）A．若x∈A∪B，则x∈A且x∈BB．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件C．若，则D．命题“若x2﹣2x=0，则x=2”的否命题是“若x≠2，则x2﹣2x≠0”16．（5分）已知平面向量=（1，﹣3），=（4，﹣2），与垂直，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则λ是（）A．1B．2C．﹣2D．﹣117．（5分）下列命题正确个数为（）①三点确定一个平面；②若一条直线垂直于平面内的无数条直线，则该直线与平面垂直；③同时垂直于一条直线的两条直线平行；④底面边长为2，侧棱长为的正四棱锥的表面积为12．A．0B．1C．2D．318．（5分）已知f（x）=ax（a＞0，a≠1），g（x）为f（x）的反函数．若f（﹣2）•g（2）＜0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．三、解答题（共5小题，满分74分）19．（12分）设（其中i是虚数单位）是实系数方程2x2﹣mx+n=0的一个根，求|m+ni|的值．20．（12分）在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，已知底面ABCD的边长为2，点P是CC1的中点，直线AP与平面BCC1B1成30°角，求异面直线BC1和AP所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21．（14分）已知α为锐角，且．（1）设=（x，1），=（2tan2α，sin（2α+）），若，求x的值；（2）在△ABC中，若∠A=2α，，BC=2，求△ABC的面积．22．（18分）设函数f（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）求k值；（2）若f（1）＜0，试判断函数单调性并求使不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0恒成立的t的取值范围；（3）若f（1）=，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．23．（18分）已知数列{an}中，（1）求证数列{an}不是等比数列，并求该数列的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn；（3）设数列{an}的前2n项和为S2n，若3（1﹣ka2n）≤S2n•a2n对任意n∈N*恒成立，求k的最小值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2012年上海市长宁区高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、填空题（共14小题，每小题4分，满分56分）1．（4分）不等式的解集是．【考点】7E：其他不等式的解法．菁优网版权所有【专题】11：计算题．【分析】⇔，从而可得答案．【解答】解： ，∴，∴﹣＜x≤1，∴不等式的解集是（﹣，1]．故答案为：（﹣，1]．【点评】本题考查分式不等式的解...