小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届普陀区高三二模考试数学试卷2023.04一、填空题1.设全集，若集合，则______．【答案】【解析】【分析】解绝对值不等式求集合A，应用集合补运算求.【详解】由题设或，又，所以.故答案为：2.函数的最小正周期为_______．【答案】π【解析】【详解】试题分析：因为，所以函数f(x)＝cos2x－sin2x的最小正周期为考点：三角函数的周期3.现有一组数1，1，2，2，3，5，6，7，9，9，则该组数的第25百分位数为______．【答案】【解析】【分析】根据已知数据集，应用百分数的求法求第25百分位数.【详解】由题设，数据集（从小到大排列）中共有10个数据，则，所以该组数的第25百分位数为第三个数.故答案为：4.设（i为虚数单位）是关于x的方程的根，则______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】【分析】将根代入方程即可求参数值.【详解】由题设，即，所以.故答案为：5.函数的定义域为______．【答案】【解析】【分析】求函数的定义域，保证根号下的式子大于等于0，分母不为0即可.【详解】，，或所以定义域为：.故答案为：6.若且，则______．【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】先根据平方关系及商数关系求出，再利用两角差的正切公式即可得解.【详解】因为且，所以，所以，则.故答案为：.7.现有一个底面半径为、高为的圆柱形铁料，若将其熔铸成一个球形实心工件，则该工件的表面积为______（损耗忽略不计）．【答案】【解析】【分析】根据圆柱的体积等于球的体积求出球的半径，再根据球的表面积公式即可得解.【详解】设球的半径为，则，解得，所以该工件的表面积为.故答案为：.8.设的三边a，b，c满足，且，则此三角形最长的边长为______．【答案】【解析】【分析】由，得边最长，不妨设，利用余弦定理求出角，再根小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com据三角形的面积公式即可得解.【详解】由，得边最长，不妨设，则，又，所以，则，解得，所以三角形最长的边长为.故答案为：.9.“民生”供电公司为了分析“康居”小区的用电量y（单位）与气温x（单位：℃）之间的关系，随机统计了4天的用电量与当天的气温，这两者之间的对应关系见下表：气温x181310用电量y24343864若上表中的数据可用回归方程来预测，则当气温为时该小区相应的用电量约为______．【答案】【解析】【分析】求出样本中心点，再根据线性回归方程必过样本中心点求出，再将代入即可得解.【详解】，则，解得，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，，即当气温为时该小区相应的用电量约为．故答案为：.10.设为双曲线:左、右焦点，且的离心率为，若点M在的右支上，直线与的左支相交于点N，且，则______．【答案】【解析】【分析】根据双曲线的离心率公式求出，再根据双曲线的定义即可得解.【详解】由的离心率为，得，解得，由点M在的右支上，得，又因，所以，即.故答案为：.11.设且，若在平面直角坐标系xOy中，函数与的图像于直线l对称，则l与这两个函数图像的公共点的坐标为______．【答案】##【解析】【分析】根据两函数的图象关于直线l对称，再结合底数互为倒数的两个对数函数的图象关于轴对称，可求得，从而可得出答案.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】，因为函数与的底数互为倒数，而底数互为倒数的两个对数函数的图象关于轴对称，函数与的图像于直线l对称，所以函数与的图像于轴对称，即直线l为轴，所以，所以，则两个函数分别为，，令，得，解得，此时，所以l与这两个函数图像的公共点的坐标为.12.设x、，若向量，，满足，，，且向量与互相平行，则的最小值为______．【答案】【解析】【分析】由向量平行的坐标表示可得，在坐标系中，，将按向量平移至，根据轨迹为直线，将问题化为最小，数形结合法求原点到直线距离即可得结果.【详解】由，又向量与互相平行，所以，故，小学、初中...