2016年上海市奉贤区高考数学一模试卷一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，1-14题每个空格填对得4分）1．（4分）复数i（1+i）（i是虚数单位）的虚部是．2．（4分）已知点A（﹣1，5）和向量=（2，3），若=3，则点B的坐标为．3．（4分）方程9x+3x6=0﹣的实数解为x=．4．（4分）已知集合M={x|x22x3﹣﹣≤0}，N={x|y=lgx}，则M∩N=．5．（4分）若展开式中含x2的项的系数为．6．（4分）若圆x2+y2+2x4y=0﹣被直线3x+y+a=0平分，则a的值为．7．（4分）若抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过双曲线x2y﹣2=1的一个焦点，则p=．8．（4分）数列{an}是等差数列，a2和a2014是方程5x26x﹣+1=0的两根，则数列{an}的前2015项的和为．9．（4分）函数，的值域是．10．（4分）已知a，b是常数，ab≠0，若函数f（x）=ax3+barcsinx+3的最大值为10，则f（x）的最小值为．11．（4分）函数在上单调递减，则正实数ω的取值范围是．12．（4分）设α、β都是锐角，，请问cosβ是否可以求解，若能求解，求出答案，若不能求解简述理由．13．（4分）不等式（x+1）（x24x﹣+3）＞0有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中作出y1=x+1和y2=x24x﹣+3的图象然后进行求解，请类比求解以下问题：设a，b∈Z，若对任意x≤0，都有（ax+2）（x2+2b）≤0，则a+b=．14．（4分）如图，线段AB长度为2，点A，B分别在x非负半轴和y非负半轴上滑动，以线段AB为一边，在第一象限内作矩形ABCD，BC=1，O为坐标原小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com点，则的取值范围是．二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15．（5分）下面四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（）A．a+1＞bB．2a＞2bC．a2＞b2D．lga＞lgb16．（5分）已知数列，则a1+a2+a3+…+a100=（）A．﹣48B．﹣50C．﹣52D．﹣4917．（5分）已知直角三角形的三边长都是整数且其面积与周长在数值上相等，那么这样的直角三角形有（）A．0B．1C．2D．318．（5分）设函数f（x）=min{x21﹣，x+1，﹣x+1}，其中min{x，y，z}表示x，y，z中的最小者．若f（a+2）＞f（a），则实数a的取值范围为（）A．（﹣1，0）B．[2﹣，0]C．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）D．[2﹣，+∞）三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．（12分）如图，已知四边形ABCD是矩形，AB=1，BC=2，PD⊥平面ABCD，且PD=3，PB的中点E，求异面直线AE与PC所成角的大小．（用反三角表示）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．（14分）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且满足，（1）求△ABC的面积；（2）求a的最小值．21．（14分）设三个数，2，成等差数列，其中（x，y）对应点的曲线方程是C．（1）求C的标准方程；（2）直线l1：xy﹣+m=0与曲线C相交于不同两点M，N，且满足∠MON为钝角，其中O为直角坐标原点，求出m的取值范围．22．（16分）已知函数y=f（x）是单调递增函数，其反函数是y=f1﹣（x）．（1）若y=x21﹣（x＞），求y=f1﹣（x）并写出定义域M；（2）对于（1）的y=f1﹣（x）和M，设任意x1∈M，x2∈M，x1≠x2，求证：|f1﹣（x1）﹣f1﹣（x2）|＜|x1x﹣2|；（3）求证：若y=f（x）和y=f1﹣（x）有交点，那么交点一定在y=x上．23．（18分）数列{an}的前n项和记为Sn若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得Sn=am，则称{an}是“H数列”．（1）若数列{an}的通项公式，判断{an}是否为“H数列”；（2）等差数列{an}，公差d≠0，a1=2d，求证：{an}是“H数列”；（3）设点（Sn，an+1）在直线（1q﹣）x+y=r上，其中a1=2t＞0，q≠0．若{an}是“H数列”，求q，r满足的条件．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2016年上海市奉贤区高考数学一模试卷参考答案与试题解析一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的...