2013年上海市奉贤区高考数学一模试卷（文科）一、填空题（56分）1．（4分）关于x的方程x2+mx+n=0（m，n∈R）的一个根是﹣3+2i，则m=．2．（4分）函数y=sin2x﹣sin2x的最小正周期为．3．（4分）集合M={x|lgx＞0}，N={x|x2≤4}，则M∩N=．4．（4分）设直线l1：ax+2y=0的方向向量是，直线l2：x+（a+1）y+4=0的法向量是，若与平行，则a=．5．（4分）已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是．6．（4分）设无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，首项是a1，若Sn=，，则公比q的取值范围是．7．（4分）设函数f（x）=为奇函数，则a=．8．（4分）关于x、y的二元线性方程组的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为，则二阶行列式=．9．（4分）已知函数f（x）=若f（a）=，则a=．10．（4分）已知向量，则的最大值为．11．（4分）若函数f（x）=log在区间内有零点，则实数a的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com取值范围是．12．（4分）已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函数，g（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函数，g（x）=f（x﹣1），g（3）=2013，则f（2014）的值为．13．（4分）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，；则C的实轴长为．14．（4分）椭圆的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是．二、选择题（20分）15．（5分）设x∈R，则“|x﹣1|＞1”是“x＞3”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件16．（5分）已知函数y=sinax+b（a＞0）的图象如图所示，则函数y=loga（x+b）的图象可能是（）A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．C．D．17．（5分）已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，则下列结论错误的是（）A．S6和S7均为Sn的最大值．B．a7=0C．公差d＜0D．S9＞S518．（5分）若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）是一个“λ﹣伴随函数”．有下列关于“λ﹣伴随函数”的结论：①f（x）=0是常数函数中唯一一个“λ﹣伴随函数”；②f（x）=x不是“λ﹣伴随函数”；③f（x）=x2是“λ﹣伴随函数”；④“﹣伴随函数”至少有一个零点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com其中正确结论的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4三、解答题（共5小题，满分74分）19．（12分）已知集合A={x|z=（x+2）+4i，x∈R，i是虚数单位，|z|≤5}，集合，a∉A∩B，求实数a的取值范围．20．（14分）设函数，其中0＜ω＜2；（Ⅰ）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调增区间；（Ⅱ）若函数f（x）的图象的一条对称轴为，求ω的值．21．（14分）某海域有A、B两个岛屿，B岛在A岛正东4海里处．经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线C，曾有渔船在距A岛、B岛距离和为8海里处发现过鱼群．以A、B所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系．（1）求曲线C的标准方程；（2）某日，研究人员在A、B两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），A、B两岛收到鱼群在P处反射信号的时间比为5：3，问你能否确定P处的位置（即点P的坐标）？22．（16分）等比数列{cn}满足cn+1+cn=10•4n﹣1，n∈N*，数列{an}满足cn=（1）求{an}的通项公式；（2）数列{bn}满足bn=，Tn为数列{bn}的前n项和．求Tn；（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．23．（18分）已知函数f（x）=x+的定义域为（0，+∞），且f（2）=2+．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．（1）求a的值．（2）问：|PM|•|PN|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．小学、初中、高中各种试卷...