2016年上海市金山区高考数学一模试卷一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．（4分）=．2．（4分）已知全集U=R，集合M={x|x24x5﹣﹣＜0}，N={x|x≥1}，则M∩（∁UN）=．3．（4分）若复数z满足（i为虚数单位），则=．4．（4分）若直线l1：6x+my1=0﹣与直线l2：2xy﹣+1=0平行，则m=．5．（4分）若线性方程组的增广矩阵为，解为，则c1c﹣2=．6．（4分）方程4x6﹣×2x+8=0的解是．7．（4分）函数y=secxsinx⋅的最小正周期T=．8．（4分）二项式展开式中x3系数的值是．9．（4分）以椭圆=1的中心为顶点，且以椭圆的右焦点为焦点的抛物线的标准方程为．10．（4分）在报名的5名男生和3名女生中，选取5人参加数学竞赛，要求男、女生都有，则不同的选取方式的种数为．（结果用数值表示）11．（4分）方程cos2x+sinx=1在（0，π）上的解集是．12．（4分）行列式（a、b、c、d∈{1﹣，1，2}）所有可能的值中，最小值为．13．（4分）已知点P、Q分别为函数f（x）=x2+1（x≥0）和图象上的点，则点P和Q两点距离的最小值为．14．（4分）某种游戏中，用黑、黄两个点表示黑、黄两个“电子狗”，它们从棱长为1的正方体ABCDA﹣1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2015段、黄“电子狗”爬完2014段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15．（5分）“直线l1、l2互相垂直”是“直线l1、l2的斜率之积等于﹣1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件16．（5分）若m、n是任意实数，且m＞n，则（）A．m2＞n2B．C．lg（mn﹣）＞0D．17．（5分）已知，是单位向量，，且向量满足=1，则||的取值范围是（）A．B．C．D．18．（5分）如图，AB为定圆O的直径，点P为半圆AB上的动点．过点P作AB的垂线，垂足为Q，过Q作OP的垂线，垂足为M．记弧AP的长为x，线段QM的长为y，则函数y=f（x）的大致图象是（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19．（12分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=3，cosA=，B=A+．试求b的大小及△ABC的面积S．20．（14分）在直三棱柱ABCA﹣1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°，设AA1=a．（1）求a的值；（2）求三棱锥B1A﹣1BC的体积．21．（14分）在平面直角坐标系中，已知椭圆C：=1，设R（x0，y0）是椭圆C上任一点，从原点O向圆R：（xx﹣0）2+（yy﹣0）2=8作两条切线，切点分别为P，Q．（1）若直线OP，OQ互相垂直，且R在第一象限，求圆R的方程；（2）若直线OP，OQ的斜率都存在，并记为k1，k2，求证：2k1k2+1=0．22．（16分）已知函数f（x）=|x|+1﹣（x≠0）．（1）当m=2时，判断f（x）在（﹣∞，0）的单调性，并用定义证明．（2）若对任意x∈R，不等式f（2x）＞0恒成立，求m的取值范围；（3）讨论f（x）零点的个数．23．（18分）已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足S1＞1，且小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（n∈N*）．（1）求{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn；（3）设，问是否存在正整数N，使得当任意正整数n＞N时恒有Cn＞2015成立？若存在，请求出正整数N的取值范围；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2016年上...