上海市黄浦区2021届高三一模数学试卷2021.01一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分.1.已知集合，若，则．2.已知函数，函的定域是则该数义．3.已知，则．4.已知函幂数的像点图过，则．5.已知是和的等差中，项是和的等比中，项则．6.已知直线点过，直线的一方向向量是个，直则线的点方向式方程是．7.某体的底面的半圆锥圆径长为，其面展是心角侧开图圆为的扇形，体的则该圆锥体积是．8.已知的二展式中的常的是项开数项值，若(其中是虚位数单)，则复数的模．(果用表示结数值)9.若于关的二元一次性方程线组的增广矩是阵，且是性方程的解，三行列式该线组则阶中第3行第2列的元素的代余子式的数值是．10.某高中欲本校的级学从7位古好者诗词爱(其中男生2人、女生5人)中机取随选3名同学作校朗比的主持人．若要求主持人中至少有一位是男同，不同取方为学诗词读赛学则选法的是种数．(果用表示结数值)11.已知平面向量足满，向量()，且任意对，有总成立，则实数的取范是值围．12.已知，函数，若函数的最小值为，则实数的取范是值围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．13.已知是空中的三直，其中直间条线线在平面上，“则且”是“平面”的答()．()充分非必要件条()必要非充分件条()充要件条()非充分非必要件条14.了为得到函数的像图，可以函将数的图像答().()向右平移位个单()向左平移位个单()向右平移位个单()向左平移位个单15.某企欲做一介企展史的牌，牌的截面形是如所示的扇形面业个绍业发铭铭状图环(由扇形去扇形挖后成构)．已知，段线、弧、弧的度之和长为米，心角圆为弧度，则于关的函解析式是数答()．()()()()16.已知，函数的定域义为，若函数在区间上有不同的零点，两个则的取范是值围答()．()()或()()三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤．17.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．已知正方体的棱长为4，点是面侧小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC1B1A1D1CBADE的中心.(1)联结，求三棱锥的体积的；数值(2)求面直异线与所成角的大小(果用反三角函表示结数值).18.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．在中，角内所的分对边别为，若角，且为钝.(1)求角的大小；(2)记，求函数的域值.19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．已知实数是常，函数数.(1)求函数的定域，判函的奇偶性，明理由；义断数并说(2)若，设，记的取成的集合值组为，函则数的域函值与数()的域相同值.解下列：试决问题(i)求集合；(ii)究函研数在定域义上是否具有性？若有，用函单调请数单调小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com性定加以明；若有，明理由义证没请说.利用的究果一步求出函并你研结进数的最小值.20.（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．定：已知义椭圆，把圆的同称为该椭圆协圆.设椭圆的同协圆为圆(坐系原点为标)，解下列：试决问题(1)出同写协圆圆的方程；(2)直设线是圆的任意一切，且交条线椭圆于点，求两的；值(3)设是椭圆上的点，且两个动，点过作，交直线于点，求：点证在某定上，出定的方程总个圆并写该圆.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．已知函数的定域义为，列数足满，，(实数是非零常数).(1)若，且列数是等差列，求数实数的；值(2)若列数足满，求通公式项；(3)若，列数是等比列，且数，，明：试证.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com