2016年上海市普陀区高考数学一模试卷一、填空题（本大题56分）本大题共有14小题，要求直接将结果填写在答题纸对应的空格中，每小空格填对得4分，填错或不正确的位置一律得零分.1．（4分）若全集U=R，集合M={x|x（x2﹣）≤0}，N={1，2，3，4}，则N∩∁UM=．2．（4分）若函数，，则f（x）+g（x）=．3．（4分）在（2x1﹣）7的二项展开式中，第四项的系数为．4．（4分）在，则函数y=tanx的值域为．5．（4分）若数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1（n∈N*），则数列的各项和为．6．（4分）若函数f（x）=（x≥0）的反函数是f1﹣（x），则不等式f1﹣（x）＞f（x）的解集为．7．（4分）设O为坐标原点，若直线与曲线相交于A、B点，则扇形AOB的面积为．8．（4分）若正六棱柱的底面边长为10，侧面积为180，则这个棱柱的体积为．9．（4分）若在北纬45°的纬度圈上有A、B两地，经度差为90°，则A、B两地的球面距离与地球半径的比值为．10．（4分）方程的解x=．11．（4分）设P是双曲线上的动点，若P到两条渐近线的距离分别为d1，d2，则d1•d2=．12．（4分）如图，已知正方体ABCDA﹣1B1C1D，若在其12条棱中随机地取3条，则这三条棱两两是异面直线的概率是（结果用最简分数表示）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．（4分）若F是抛物线y2=4x的焦点，点Pi（i=1，2，3，…，10）在抛物线上，且，则=．14．（4分）若函数最大值记为g（t），则函数g（t）的最小值为．二、选择题（本大题20分）本大题共有4小题，每小题有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在答题纸相应的空格中，每题选对得5分，不选、选错或选出的代号超过一个（不论是否都写在空格内），或者没有填写在题号对应的空格内，一律得零分.15．（5分）下列命题中的假命题是（）A．若a＜b＜0，则B．若，则0＜a＜1C．若a＞b＞0，则a4＞b4D．若a＜1，则16．（5分）若集合，则“x∈A”是“x∈B”成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件17．（5分）如图，在四面体ABCD中，AB⊥BD，CD⊥DB，若AB与CD所成的角的大小为60°，则二面角CBDA﹣﹣的大小为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．60°或90°B．60°C．60°或120°D．30°或150°18．（5分）若函数，关于x的方程f2（x）﹣（a+1）f（x）+a=0，给出下列结论：①存在这样的实数a，使得方程由3个不同的实根；②不存在这样的实数a，使得方程由4个不同的实根；③存在这样的实数a，使得方程由5个不同的实数根；④不存在这样的实数a，使得方程由6个不同的实数根．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题（本大题74分）本大题共有5小题，解答下列各题必须在答题纸规定的方框内写出必要的步骤.19．（12分）如图，椭圆+=1的左、右两个焦点分别为F1、F2，A为椭圆的右顶点，点P在椭圆上且∠PF1F2=arccos（1）计算|PF1|的值x（2）求△PF1A的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．（14分）某种“笼具”由内，外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为24πcm，高为30cm，圆锥的母线长为20cm．（1）求这种“笼具”的体积（结果精确到0.1cm3）；（2）现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？21．（14分）已知函数f（x）=2sin2x+sin2x1﹣．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）设，其中0＜x0＜π，求tanx0的值．22．（16分）已知n∈N*，数列{an}的前n项和为Sn，且2anS﹣n=1．（1）求证：数列{an}是等比数列，并求出通项公式；（2）对于任意ai、aj∈{a1，a2，…，an}（其中1≤i≤n，1≤j≤n，i、j均为正整小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com数），若ai和aj的所有乘积ai•aj的和记为Tn，试求的值；（3）设，若数列{cn}的前n项和为Cn，是否存在这样的实数t，使得对于所有的n都有成...