2016年上海市虹口区高考数学二模试卷（理科）一、填空题（本大题满分56分）本大题共14小题，只要求在答题纸相应题号的空格内直接填写结果，每个空格填写对得4分，否则一律不得分.1．（4分）设集合M={x|x2=x}，N={x|log2x≤0}，则M∪N=．2．（4分）已知虚数1+2i是方程x2+ax+b=0（a，b∈R）的一个根，则a+b=．3．（4分）在报名的5名男生和4名女生中，选取5人参加志愿者服务，要求男生、女生都有，则不同的选取方法的种数为（结果用数值表示）4．（4分）已知复数z在复平面内对应的点在曲线y=上运动，则|z|的最小值为．5．（4分）已知函数f（x）的对应关系如表：x﹣2﹣1012f（x）3﹣215m若函数f（x）不存在反函数，则实数m的取值集合为．6．（4分）在正项等比数列{an}中，a1a3=1，a2+a3=，则（a1+a2+…+an）=．7．（4分）已知f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，]单调递增，则实数ω的最大值为．8．（4分）若行列式中的元素4的代数余子式的值等于，则实数x的取值集合为．9．（4分）二项式（2x﹣）n展开式中的第5项为常数项，则展开式中各项的二项式系数之和为．10．（4分）已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥OABC﹣体积的最大值为，则球O的表面积为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．（4分）如图，A，B为椭圆+=1（a＞b＞0）的两个顶点，过椭圆的右焦点F作x轴的垂线，与其交于点C，若AB∥OC（O为坐标原点），则直线AB的斜率为．12．（4分）若经过抛物线y2=4x焦点的直线l与圆（x4﹣）2+y2=4相切，则直线l的方程为．13．（4分）假设某10张奖券中有一等奖1张奖品价值100元；有二等奖3张，每份奖品价值50元；其余6张没有奖．现从这10张奖券中任意抽取2张，获得奖品的总价值ξ不少于其数学期望Eξ的概率为．14．（4分）已知对任意的x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞），y∈[1﹣，1]，不等式x2+2xy﹣﹣a﹣≥0恒成立，则实数a的取值范围为．二、选择题（本大题满分20分）本大题共4小题，每小题有且只有一个正确答案，考生应再答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格用铅笔涂黑，选对得5分，否则一律得0分.15．（5分）“a=3“是“直线（a22a﹣）x+y=0和直线3x+y+1=0平行”的（小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件16．（5分）已知抛物线C1：y2=4x的焦点F恰好是椭圆C2：+=1（a＞b＞0）的右焦点，且两条曲线C1与C2交点的连线过点F，则椭圆C2的长轴长等于（）A．+1B．2C．2+2D．417．（5分）在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若S△ABC=（其中S△ABC表示△ABC的面积），且（+）•=0，则△ABC的形状是（）A．有一个角是30°的等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形18．（5分）已知点列An（an，bn）（n∈N*）均为函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象上，点列Bn（n，0）满足|AnBn|=|AnBn+1|，若数列{bn}中任意连续三项能构成三角形的三边，则a的取值范围为（）A．（0，）∪（，+∞）B．（，1）∪（1，）C．（0，）∪（，+∞）D．（，1）∪（1，）三、解答题（本大题共5小题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸的规定区域内写出必要的步骤19．（12分）在锐角△ABC中，sinA=sin2B+sin（+B）sin（﹣B）．（1）求角A的值；（2）若=12，求△ABC的面积．20．（14分）如图，在四棱锥PABCD﹣中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=AD=AP=2，BC=1．（1）求点A到平面PCD的距离；（2）若点Q为线段BP的中点，求直线CQ与平面ADQ所成角的大小．21．（14分）已知函数f（x）=log（）满足f（﹣2）=1，其中a为实常数．（1）求a的值，并判定函数f（x）的奇偶性；（2）若不等式f（x）＞（）x+t在x∈[2，3]上恒成立，求实数t的取值范围．22．（16分）已知直线y=2x是双曲线C：﹣=1的一条渐近线，点A（1，0），M（m，n）（n≠0）都在双曲线C上，直线AM与y轴相交于点P，设坐标原点为O．（1）求双曲线C的方程，...