2021年上海市奉贤区高考数学二模试卷一、填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1．（4分）经过点（2，4）的抛物线y＝ax2焦点坐标是．2．（4分）把一个表面积为16π平方厘米实心铁球铸成一个底面半径与球的半径一样的圆锥（假设没有任何损耗），则圆锥的高是厘米．3．（4分）已知z＝（i是虚数单位）是方程x2﹣ax+1＝0（a∈R）的一个根，则|﹣a|＝．4．（4分）已知各项为正的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5+a7﹣a62＝0，则S11＝．5．（4分）已知某社区的家庭年收入的频率分布如表所示，可以估计该社区内家庭的平均年收入为万元．家庭年收入（万元）[4，5）[5，6）[6，7）[7，8）[8，9）[9，10）频率f0.20.20.20.260.070.076．（4分）某参考辅导书上有这样的一个题：△ABC中，tanA与tanB是方程x2﹣3x﹣1＝0的两个根，则tanC的值为（）．A.B.C.D.你对这个题目的评价是（用简短语句回答）．7．（5分）用0、1两个数字编码，码长为4的二进制四位数（首位可以是0），从所有码中任选一码，则事件A＝{码中至少有两个1}的概率是．8．（5分）设Sn为正数列{an}的前n项和，Sn+1＝qSn+S1，q＞1，对任意的n≥1，n∈N均有Sn+1≤4an，则q的取值为．9．（5分）函数y＝3x+在（0，+∞）内单调递增，则实数a的取值范围是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．（5分）假如（x﹣）n的二项展开式中x3项的系数是﹣84，则（x﹣）n二项展开式中系数最小的项是．11．（5分）函数f（x）＝cosx，x∈Z的值域由6个实数组成，则非零整数n的值是．12．（5分）如图，已知P是半径为2，圆心角为的一段圆弧上的一点，若＝2，则的值域是．二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13．（5分）如图，PA⊥面ABCD，ABCD为矩形，连接AC、BD、PB、PC、PD，下面各组向量中，数量积不一定为零的是（）A．与B．与C．与D．与14．（5分）下列选项中，y可表示为x的函数是（）A．3|y|﹣x2＝0B．x＝yC．sin（arcsinx）＝sinyD．lny＝x215．（5分）已知x1、x2、y1、y2都是非零实数，（x1x2+y1y2）2＝（x12+y12）（x22+y22）成立的充要条件是（）A．＝0B．＝0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．＝0D．＝016．（5分）设点A的坐标为（a，b），O是坐标原点，向量绕着O点顺时针旋转θ后得到，则A′的坐标为（）A．（acosθ﹣bsinθ，asinθ+bcosθ）B．（acosθ+bsinθ，bcosθ﹣asinθ）C．（asinθ+bcosθ，acosθ﹣bsinθ）D．（bcosθ﹣asinθ，bsinθ+acosθ）三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18＝76分）17．（14分）已知M、N是正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的棱B1C1、C1D1的中点，异面直线MN与AB1所成角的大小为arccos．（1）求证：M、N、B、D在同一平面上；（2）求二面角C﹣MN﹣C1的大小．18．（14分）设函数f（x）＝lg（1﹣cos2x）+cos（x+θ），θ∈[0，）．（1）讨论函数y＝f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）设θ＞0，解关于x的不等式f（+x）﹣f（﹣x）＜0．19．（14分）假设在一个以米为单位的空间直角坐标系O﹣xyz中，平面xOy内有一跟踪和控制飞行机器人T的控制台A，A的位置为（170，200，0），上午10时07分测得飞行机器人T在P（150，80，120）处，并对飞行机器人T发出指令：以速度v1＝13米/秒沿单位向量＝（，，﹣）做匀速直线飞行（飞行中无障碍物），10秒后到达Q点，再发出指令让机器人在点原地盘旋2秒，在原地盘旋过程中逐步减速并降速到8米/秒，然后保持8米/秒，再沿单位向量＝（，，）做匀速直线飞行（飞行中无障碍物），当飞行机器人T最终落在平面xOy内发出指令让它停止运动，机器人T近似看成一个点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求从P点开始出发20秒后飞行机器人T的位置；（2）求在整个飞行过程中飞行机器人T与控制台A的最近距离（精确到米）．20．（16分）曲线＝1与曲线＝1（a＞0）在第一象限的交点为A，曲线是C是＝1（1≤x≤xA）和＝1（x＞xA）组成的封闭图形，曲线C与x轴的左交点为M、右交点为N．（1）设曲线＝1与曲线＝1（a＞0）具有相同的一个焦点F...