2016年上海市虹口区高考数学二模试卷（文科）一、填空题（本大题满分56分）本大题共14题，只要求在答题纸相应题号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1．（4分）设集合M={x|x2=x}，N={x|log2x≤0}，则M∪N=．2．（4分）已知虚数1+2i是方程x2+ax+b=0（a，b∈R）的一个根，则a+b=．3．（4分）在报名的5名男生和4名女生中，选取5人参加志愿者服务，要求男生、女生都有，则不同的选取方法的种数为（结果用数值表示）4．（4分）已知复数z在复平面内对应的点在曲线y=上运动，则|z|的最小值为．5．（4分）已知函数f（x）的对应关系如表：x﹣2﹣1012f（x）3﹣215m若函数f（x）不存在反函数，则实数m的取值集合为．6．（4分）在正项等比数列{an}中，a1a3=1，a2+a3=，则（a1+a2+…+an）=．7．（4分）已知f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，]单调递增，则实数ω的最大值为．8．（4分）若行列式中的元素4的代数余子式的值等于，则实数x的取值集合为．9．（4分）二项式（2x﹣）n展开式中的第5项为常数项，则展开式中各项的二项式系数之和为．10．（4分）已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥OABC﹣体积的最大值为，则球O的表面积为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．（4分）如图，A，B为椭圆+=1（a＞b＞0）的两个顶点，过椭圆的右焦点F作x轴的垂线，与其交于点C，若AB∥OC（O为坐标原点），则直线AB的斜率为．12．（4分）若经过抛物线y2=4x焦点的直线l与圆（x4﹣）2+y2=4相切，则直线l的方程为．13．（4分）设函数f（x）=（其中a＞0，a≠1），若不等式f（x）≤3的解集为（﹣∞，3]，则实数a的取值范围为．14．（4分）在直角坐标平面，已知两定点A（1，0）、B（1，1）和一动点M（x，y）满足，则点P（x+y，xy﹣）构成的区域的面积为．二、选择题（本大题共4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应题号上，将所选答案的代号涂黑，选对得5分，否则一律零小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com分.15．（5分）“a=3“是“直线（a22a﹣）x+y=0和直线3x+y+1=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件16．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．3πB．4πC．3π+4D．2π+417．（5分）在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若S△ABC=（其中S△ABC表示△ABC的面积），且（+）•=0，则△ABC的形状是（）A．有一个角是30°的等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形18．（5分）已知抛物线y=x27﹣上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于（）A．5B．C．6D．三、解答题（本大题共5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸的规定区域内写出必要的步骤.19．（12分）在锐角△ABC中，sinA=sin2B+sin（+B）sin（﹣B）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求角A的值；（2）若=12，求△ABC的面积．20．（14分）如图，在四棱锥PABCD﹣中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=AD=AP=2，BC=1．求：（1）异面直线PC与AD所成角的大小；（2）四棱锥PABCD﹣的体积与侧面积．21．（14分）已知函数f（x）=log（）满足f（﹣2）=1，其中a为实常数．（1）求a的值，并判定函数f（x）的奇偶性；（2）若不等式f（x）＞（）x+t在x∈[2，3]上恒成立，求实数t的取值范围．22．（16分）已知直线y=2x是双曲线C：﹣=1的一条渐近线，点A（1，0），M（m，n）（n≠0）都在双曲线C上，直线AM与y轴相交于点P，设坐标原点为O．（1）求双曲线C的方程，并求出点P的坐标（用m，n表示）；（2）设点M关于y轴的对称点为N，直线AN与y轴相交于点Q，问：在x轴上是否存在定点T，使得TP⊥TQ？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若过点D（0，2）的直线l与双曲线C交于R，S两点，且|+|=||，试求直线l的方程．23．（18分）已知数列{an}的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列．设...