2013年上海市闵行区高考数学一模试卷（文科）一.填空题（本大题满分50分）本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．（4分）已知复数z满足（1+i）z=4i（i为虚数单位），则z=．2．（4分）函数f（x）=log2（1﹣x2）的定义域为．3．（4分）已知集合A={a，b，c，d，e}，B={c，d，e，f}，全集U=A∪B，则集合CU（A∩B）中元素的个数为．4．（4分）已知抛物线y2=4x的焦点与圆x2+y2+mx﹣4=0的圆心重合，则m的值是．5．（4分）已知函数y=g（x）的图象与函数y=3x+1的图象关于直线y=x对称，则g（10）的值为．6．（4分）若二项式（x2+1）n展开式的各项系数的和为64，则其展开式的所有二项式系数中最大的是．（用数字作答）7．（4分）已知数列{an}的前n项和为Sn，若（r是常数），则数列{an}是等比数列的充要条件是．8．（4分）某算法的程序框图如右图，若输出的S的值为62，则正整数n的值为．9．（4分）某高校随机抽查720名在校大学生，询问他们在网购商品时是否了解商品的最新信息，得到的结果如右表，已知这720名大学生中随机抽取一小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com名，了解商品最新信息的概率是，则p=．了解不了解合计男生160p女生480﹣p80合计72010．（4分）已知定义在上的函数y=2（sinx+1）与的图象的交点为P，过P作PP1⊥x轴于P1，直线PP1与y=tanx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为．11．（4分）已知不等式|x﹣a|＞x﹣1对任意x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是．12．（3分）已知函数，则关于x的方程f2（x）﹣3f（x）+2=0的实根的个数是．13．（3分）如图，对大于或等于2的正整数m的n次幂进行如下方式的“分裂”（其中m、n∈N*）：例如72的“分裂”中最小的数是1，最大的数是13；若m3的“分裂”中最小的数是211，则m=．二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．14．（5分）已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．（5分）若向量满足，与的夹角为60°，则=（）A．B．C．2D．16．（5分）已知函数f（x）=|arctan（x﹣1）|，若存在x1，x2∈[a，b]且x1＜x2，使f（x1）≥f（x2）成立，则以下对实数a、b的描述正确的是（）A．a＜1B．a≥1C．b≤1D．b≥117．（5分）数列{an}满足a1=a2=1，，若数列{an}的前n项和为Sn，则S2013的值为（）A．2013B．671C．﹣671D．三.解答题（本大题满分80分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．18．（14分）已知函数；（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数，的值域．19．（16分）已知椭圆E的方程为，右焦点为F，直线l的倾斜角为，直线l与圆x2+y2=3相切于点Q，且Q在y轴的右侧，设直线l交椭圆E于两个不同点A，B．（1）求直线l的方程；（2）求△ABF的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．（16分）科学研究表明：一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课的时间变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析，得出学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律为：（1）如果学生的注意力指数不低于80，称为“理想听课状态”，则在一节40分钟的课中学生处于“理想听课状态”所持续的时间有多长？（精确到1分钟）（2）现有一道数学压轴题，教师必须持续讲解24分钟，为了使效果更好，要求学生的注意力指数在这24分钟内的最低值达到最大，那么，教师上课后从第几分钟开始讲解这道题？（精确到1分钟）21．（16分）已知函数．（1）求函数f（x）的定义域D，并判断f（x）的奇偶性；（2）用定义证明函数f（x）在D上是增函数；（3）如果当x∈（t，a）时，函数f（x）的值域是（﹣∞...