2021年上海市黄浦区高考数学二模试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分.1．（4分）已知集合A＝{x|x2+2x﹣3＞0}，B＝{x||x﹣1|＜1}，则A∩B＝．2．（4分）方程2log4x+1＝3的解x＝．3．（4分）已知某球体的表面积为36π，则该球体的体积是．4．（4分）已知函数f（x）的定义域为R，函数g（x）是奇函数，且g（x）＝f（x）+2x，若f（1）＝﹣1，则f（﹣1）＝．5．（4分）已知复数z的共轭复数为，若（其中i为虚数单位），则|z|＝．6．（4分）已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB＝BC＝3，CC1＝4，则异面直线AB1与CD1所成角的大小是.（结果用反三角函数值表示）7．（5分）已知随机事件A和B相互独立，若P（AB）＝0.36，（表示事件A的对立事件），则P（B）＝．8．（5分）无穷等比数列{an}（n∈N*，an∈R）的前n项和为Sn，且＝2，则首项a1的取值范围是．9．（5分）已知（1+2x）n的二项展开式中第三项的系数是112，则行列式中元素﹣1的代数余子式的值是．10．（5分）已知实数x、y满足线性约束条件，则目标函数z＝2x+5y的最大值是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．（5分）某企业开展科技知识抢答抽奖活动，获奖号码从用0、1、2、3、、⋯9这十个数字组成没有重复数字的三位数中产生，并确定一等奖号码为：由三个奇数字组成的三位数，且该三位数是3的倍数．若某位职工在知识抢答过程中抢答成功，则该职工随机抽取一个号码能抽到一等奖号码的概率是.（结果用数值作答）12．（5分）已知a∈R，函数f（x）＝的最小值为2a，则由满足条件的a的值组成的集合是．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．13．（5分）已知空间直线l和平面α，则“直线l在平面α外”是“直线l∥平面α”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件14．（5分）某赛季甲乙两名篮球运动员在若干场比赛中的得分情况如下：甲：21、22、23、25、28、29、30、30；乙：14、16、23、26、28、30、33、38．则下列描述合理的是（）A．甲队员每场比赛得分的平均值大B．乙队员每场比赛得分的平均值大C．甲队员比赛成绩比较稳定D．乙队员比赛成绩比较稳定15．（5分）已知点P（4，m）是直线l：（t∈R，t是参数）和圆C：（θ∈R，θ是参数）的公共点，过点P作圆C的切线l1，则切线l1的方程是（）A．3x﹣4y﹣28＝0B．3x+4y﹣28＝0C．3x﹣y﹣13＝0D．x﹣3y﹣16＝016．（5分）已知x、y是正实数，△ABC的三边长为CA＝3，CB＝4，AB＝5，点P是边AB（P与点A、B不重合）上任一点，且．若不等式小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2x+3y≥m•x•y恒成立，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．m≤3三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤．17．（14分）已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，棱AB＝BC＝2，AA1＝3，点E是棱AD的中点．（1）联结CE，求三棱锥D1﹣EBC的体积V；（2）求直线CD1和平面D1EB所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）18．（14分）已知△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，且b＝1，asinA＝3sinB．（1）求正实数a的值；（2）若函数f（x）＝asin2x+cos2x（x∈R），求函数f（x）的最小正周期、单调递增区间．19．（14分）某民营企业开发出了一种新产品，预计能获得50万元到1500万元的经济收益．企业财务部门研究对开发该新产品的团队进行奖励，并讨论了一个奖励方案：奖金y（单位：万元）随经济收益x（单位：万元）的增加而增加，且y＞0，奖金金额不超过20万元．（1）请你为该企业构建一个y关于x的函数模型，并说明你的函数模型符合企业奖励要求的理由；（答案不唯一）（2）若该企业采用函数y＝作为奖励函数模型，试确定实数a的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．（16分）...