2016年上海市黄浦区高考数学二模试卷（文科）一、填空题1．（5分）已知集合A={1﹣，3，2m1﹣}，集合B={3，m2}．若B⊆A，则实数m=．2．（5分）计算：=．3．（5分）函数的反函数f1﹣（x）=．4．（5分）函数f（x）=（sinxcosx﹣）2的最小正周期为．5．（5分）直线x+2y1=0﹣与直线y=1的夹角为（结果用反三角函数值表示）6．（5分）已知菱形ABCD，若||=1，A=，则向量在上的投影为．7．（5分）已知一个凸多边形的平面展开图由两个正六边形和六个正方形构成，如图所示，若该凸多面体所有棱长均为1，则其体积V=．8．（5分）已知函数f（x）=x3+lg（+x，若f（x）的定义域中是a，b满足f（﹣a）+f（﹣b）=f（a）+f（b）+3，则f（a）+f（b）=．9．（5分）数列{an}中，若a1=3，=an（n∈N*），则数列{an}的通项公式an=．10．（5分）在代数式（4x22x5﹣﹣）（1+）5的展开式中，常数等于．11．（5分）若椭圆上的点到焦点的距离的最小值为5，最大值为15，则椭圆的短轴长为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．（5分）满足约束条件|x|+2|y|≤2的目标函数z=yx﹣的最大值为．13．（5分）有红、黄、蓝三种颜色，大小相同的小球各三个，在每种颜色的3个小球上分别标上号码1、2、3，现任取出3个，它们的颜色号码均不相等的概率是．14．（5分）正整数a、b满足1＜a＜b，若关于x、y的方程组有且只有一组解，则a的最大值为．二、选择题15．（5分）已知直角坐标平面上两条直线方程分别为l1：a1x+b1y+c1=0，l2：a2x+b2y+c2=0，那么“=0是“两直线l1，l2平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件16．（5分）若1+2i（i为虚数单位）是实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则（）A．b=2，c=3﹣B．b=2，c=5C．b=2﹣，c=3﹣D．b=2﹣，c=517．（5分）若△ABC的三条边a、b、c满足（a+b）：（b+c）：（c+a）=7：9：10，则△ABC（）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形也可能是钝角三角形18．（5分）全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，集合S⊆U，若S中的点在直角坐标平面内形成的图形关于原点、坐标轴、直线y=x均对称，且（2，3）∈S，则S中元素个数至少有（）A．4个B．6个C．8个D．10个三、解答题19．（10分）如图，小凳的凳面为圆形，凳脚为三根细钢管，考虑到钢管的受力等因素，设计的小凳应满足：三根细钢管相交处的节点P与凳面圆心O的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com连线垂直于凳面和地面，且P分细钢管上下两端的比值为0.618，三只凳脚与地面所成的角均为60°，若A、B、C是凳面圆角的三等分点，AB=18厘米，求凳面的高度h及三根细钢管的总长度（精确到0.01）20．（10分）已知函数f（x）=asinx+bcosx，其中a，b为非零实常数．（1）f（）=，f（x）的最大值为，求a，b的值；‘（2）若a=1，x=是f（x）的图象的一条对称轴，求x0的值，使其满足f（x0）=，且x0∈[0，2π]．21．（10分）已知函数f（x）=ax+，其中a＞1：（1）证明：函数f（x）在（﹣1，∞）上为增函数；（2）证明：不存在负实数x0使得f（x0）=0．22．（15分）对于双曲线C（a，b）：﹣=1（a，b＞0），若点P（x0，y0）满足﹣＜1，则称P在的C（a，b）外部；若若点P（x0，y0）满足﹣＞1，则称P在的C（a，b）内部：（1）证明：直线3xy﹣+1=0上的点都在C（1，1）的外部；（2）若点M的坐标为（0，﹣1），点N在C（1，1）的内部或C（1，1）上，求||的最小值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）若C（a，b）经过点（2，1），圆x2+y2=r2（r＞0）在C（a，b）内部及C（a，b）上的点构成的圆弧长等于该圆周长的一半，求b、r满足的关系式及r的取值范围．23．（15分）已知数列{an}的通项公式为an=（nk﹣1）（nk﹣2），其中k1，k2∈Z：（1）试写出一组k1，k2∈Z的值，使得数列{an}中的各项均为正数；（2）若k1=1、k2∈N*，数列{bn}满足bn=，且对任意m∈N*（m≠3），均有b3＜bm，写出所有满足条件的k2的值；（3）若0＜k1＜k2，数列{cn}满足cn=an+|an|，其前n项和为...