2013年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）一、填空题（本大题共有14题，满分56分）只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1．（4分）若集合A={0，m}，B={1，2}，A∩B={1}，则实数m=．2．（4分）已知二元一次方程组的增广矩阵是，则此方程组的解是．3．（4分）函数的定义域为．4．（4分）已知x，y∈R+，且x+4y=1，则xy的最大值为．5．（4分）函数（x≥0）的反函数是．6．（4分）函数的最小正周期为．7．（4分）在等差数列{an}中，有a6+a7+a8=12，则此数列的前13项之和为．8．（4分）已知数列{an}是无穷等比数列，其前n项和是Sn，若a2+a3=2，a3+a4=1，则的值为．9．（4分）若一个圆锥的轴截面是边长为4cm的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为cm2．10．（4分）二项式展开式中的前三项系数成等差数列，则n的值为．11．（4分）已知甲射手射中目标的频率为0.9，乙射手射中目标的频率为0.8，如果甲乙两射手的射击相互独立，那么甲乙两射手同时瞄准一个目标射击，目标被射中的频率为．12．（4分）已知向量与向量，||=2，||=3，、的夹角为60°，当1≤m≤2，0≤n≤2时，|m+n|的最大值为．13．（4分）动点P在边长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线BD1上从B向D1移动，点P作垂直于面BB1D1D的直线与正方体表面交于M，N，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comBP=x，MN=y，则函数y=f（x）的解析式为．14．（4分）1，2，…，n共有n!种排列a1，a2，…，an（n≥2，n∈N*），其中满足“对所有k=1，2，…，n都有ak≥k﹣2”的不同排列有种．二、选择题（本大题共有4题，满分16分）15．（4分）已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b，则“A=B”是“acosA=bcosB”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件16．（4分）已知函数，若函数为奇函数，则实数n为（）A．﹣B．0C．﹣D．117．（4分）若x1，x2，x3，…，x2009的方差为3，则3（x1﹣2），3（x2﹣2），3（x3﹣2），…，3（x2009﹣2）的方差为（）A．3B．9C．18D．2718．（4分）定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A，B，向量，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λ+（1﹣λ），λ∈[0，1]．若不等式|MN|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上满足“k范围线性近似”，其中最小的正实数k称为该函数的线性近似阀值．下列定义在[1，2]上函数中，线性近似阀值最小的是（）A．y=x2B．C．D．三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须写出必要的步骤．19．（14分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，∠ABC=45°．（1）求点A到平面A1BC的距离；（2）求二面角A﹣A1C﹣B的大小．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．（14分）世博中学为了落实上海市教委推出的“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S的矩形AMPN健身场地，如图点M在AC上，点N在AB上，且P点在斜边BC上，已知∠ACB=60°且|AC|=30米，|AM|=x，x∈[10，20]．（1）试用x表示S，并求S的取值范围；（2）设矩形AMPN健身场地每平方米的造价为，再把矩形AMPN以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为（k为正常数），求总造价T关于S的函数T=f（S）；试问如何选取|AM|的长使总造价T最低（不要求求出最低造价）．21．（16分）已知复数．（1）若z1•z2∈R，求角θ；（2）复数z1，z2对应的向量分别是，，存在θ使等式（λ+）•（+λ）=0成立，求实数λ的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22．（16分）定义数列{xn}，如果存在常数p，使对任意正整数n，总有（xn+1﹣p）（xn﹣p）＜0成立，那么我们称数列{xn}为“p﹣摆动数列”．（1）设an=2n﹣1，，n∈N*，判断{an}、{bn}是否为“p﹣摆动数列”，并说明理由；（2）已知“p﹣摆动数列”{cn}满足cn+1=，c1=1，求常数p的值；（3）设dn=（﹣1）n•（2n﹣1），且数列{dn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn}是“p﹣摆动数列”，并求出常数p的取值范围．23．（18分）设函数（1）求函数y=T（sin（x））和y...