2013年上海市崇明县高考数学二模试卷（文科）一、填空题（本大题共14小题，每小题4分，满分56分，只需将结果写在答题纸上）1．（4分）已知a∈R，若（3+2i）﹣ai（3﹣2i）（i为虚数单位）为纯虚数，则a的值等于．2．（4分）若，则行列式=．3．（4分）直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a﹣1）y=a﹣7平行，则实数a=．4．（4分）已知函数y=f﹣1（x）是函数f（x）=2x﹣1（x≥1）的反函数，则f﹣1（x）=．5．（4分）已知全集U=R，A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|log2x+1≥0}，则A∩（∁UB）=．6．（4分）如图所示的算法流程图中，若f（x）=2x+3，g（x）=x2，若输入x=e（e=2.7182…），则输出h（x）的值等于．7．（4分）在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D为斜边AB的中点，则=．8．（4分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5．现从一批该日用品中抽取200件，对其等级系数进行统计分析，得到频率f的分布表如下：X12345小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comfa0.20.450.150.1则在所抽取的200件日用品中，等级系数X=1的件数为．9．（4分）展开式的常数项等于．10．（4分）已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比V圆柱：V球=（用数值作答）．11．（4分）某四棱锥底面为直角梯形，一条侧棱与底面垂直，四棱锥的三视图如图所示，则其体积为．12．（4分）若数列{an}满足，则=．13．（4分）某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种类为．14．（4分）设M为平面内一些向量组成的集合，若对任意正实数λ和向量∈M，都有M，则称M为“点射域”，在此基础上给出下列四个向量集合：①{（x，y）|y≥x2}；②{（x，y）|}；③{（x，y）|x2+y2﹣2y≥0}；④{（x，y）|3x2+2y2﹣12＜0}．其中平面向量的集合为“点射域”的序号是．二、选择题（本大题共4小题，满分20分，每小题给出四个选项，其中有且只小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com有一个结论是正确的，选对并将答题纸对应题号上的字母涂黑得5分，否则一律得零分）15．（5分）已知函数f（x）=（cos2xcosx+sin2xsinx）sinx，x∈R，则f（x）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数16．（5分）“m＜1”是“函数f（x）=x2+2x+m有零点”的（）A．充要条件B．必要非充分条件C．充分非必要条件D．既不充分也不必要条件17．（5分）已知复数ω满足ω=2﹣i（i为虚数单位），复数z=+|ω﹣2|，则一个以z为根的实系数一元二次方程是（）A．x2+6x+10=0B．x2﹣6x+10=0C．x2+6x﹣10=0D．x2﹣6x﹣10=018．（5分）已知变量x，y满足约束条件，若目标函数z=y﹣ax仅在点（﹣3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围为（）A．（3，5）B．（﹣1，2）C．D．三、解答题（本大题共5小题，满分74分．解答下列各题并写出必要的过程，并将解题过程清楚地写在答题纸上）19．（12分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，AB=2，AP=2．（1）求三棱锥P﹣BCD的体积；（2）求异面直线EF与PD所成角的大小．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．（14分）已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x﹣，x∈R．（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．21．（14分）已知椭圆C：（a＞b＞0），以椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F1，F2为顶点的三角形周长是4+2，且∠BF1F2=．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若过点Q（1，）引曲线C的弦AB恰好被点Q平分，求弦AB所在的直线方程．22．（16分）某省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为f（x）=|﹣a|+2a+，x∈[0，24]，其中a是与气象有关的参数，且a∈[0，]．（1）令t=...