上海市嘉定区2021届高三一模数学试卷2020.12一．填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1．已知集合，，则____________．2．抛物线的焦点坐标为____________．3．不等式的解为____________．4．已知复数足满（位），为虚数单则___________．5．已知角的点坐原点，始顶为标边为的正半，点轴轴终边经过，则____________．6．函设数的反函数为，若，则____________．7．设各项均正的无等比列为数穷数足：满，列则数的各项的和为____________．8．在中，，将绕边所在直旋一周得线转到几何体，则的面侧积为____________．9．在中，，，则____________．10．甲和乙等五名志愿者加博参进会、、、四不同的位服，每人一位个岗务个岗，每位至少一人，且甲和乙不在同一位服，共有个岗岗务则_______不同的加方法种参（果用表示）．结数值11．等差列设数的前和项为，首项，公差，若任意的对，存总在，使，则的最小值为_____________．12．已知函数．若存在，使得于关的方程有三不相等的根，个实数则实数的取范是值围____________．二．选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．13．已知，，则“”是“的二展式中存在常项开数项”的（）．A．充分非必要件条B．必要非充分件条小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comABC1A1C1D1BD1A1D1CAB1BC．充要件条D．非充分又非必要件既条14．已知，且，下列不等式恒成立的是则（）．A．B．C．D．15．曲过双线（）的右点作顶的垂轴线与的一近相条渐线交于点．若以的右焦点心、以为圆半的为径圆经过点（两坐原为标点），曲则双线的方程为（）．A．B．C．D．16．如，在图棱长为的正方体中，点是正方体上该棱一点．若足满（）的点的个数为，则的取值范是围（）．A．B．C．D．三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．17．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）如，正四柱图棱的底面边长为，．（1）求正四柱的表面和体；该棱积积（2）求面直异线与所成的角的大小（果用反三角函表示）．结数值18．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知函数（）的最小正周期为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求的及函值数，的域；值（2）在中，内角、、所的分对边长别为、、，若，，的面积为，，求的值．19．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）提高隧道的通行能力可改善附近路段高峰期的交通．在一般情下，隧道车辆间状况况的流速度内车（位：千米单/小）和流密度时车（位：单辆/千米）足系式：满关（）．究表明：隧道的流密度到研当内车达辆/千米造成堵塞，此流速度是时时车千米/小时．（1）若流速度车不小于千米/小，求流密度时车的取范；值围（2）隧道的流量内车（位通隧道的单时间内过车辆数,位：单辆/小）足时满，求隧道流量的最大（精确到内车值辆/小），指出流量最大的流时并当车时车密度（精确到辆/千米）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comyxPABCD20．（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）在平面直角坐系标中，已知椭圆的长轴长为，且经点过．左点，为顶下点，上的点为顶椭圆在第一象限，交于点轴，交于点轴．（1）求椭圆的准方程；标（2）若，求段线的；长（3）：四形试问边的面是否定？若是，求出定；积为值该值若不是，明理由．请说21．（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）若项数为的有列穷数足：满，且任意对的，与至少有一是列个数中的项，列则称数具有性质．（1）判列断数是否具有性质，明理由；并说（2）设项数为的列数具有性质，求：证；（3）若项数为的列数具有性质，出一写个当，时小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com不是等差列的例子，明数并证当，列时数是等差列数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com