2016年上海市徐汇区高考数学一模试卷（文科）一．填空题：（本题满分56分，每小题4分）1．（4分）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=2﹣，则抛物线的标准方程是．2．（4分）方程的解是．3．（4分）设，则数列{an}的各项和为．4．（4分）函数的单调递增区间是．5．（4分）若函数f（x）的图象与对数函数y=log4x的图象关于直线x+y=0对称，则f（x）的解析式为f（x）=．6．（4分）函数f（x）=|4xx﹣2|a﹣有四个零点，则a的取值范围是．7．（4分）设x、y∈R+且=1，则x+y的最小值为．8．（4分）若三条直线ax+y+3=0，x+y+2=0和2xy﹣+1=0相交于一点，则行列式的值为．9．（4分）在△ABC中，边BC=2，AB=，则角C的取值范围是．10．（4分）已知四面体ABCD的外接球球心O在棱CD上，，CD=2，则A、B两点在四面体ABCD的外接球上的球面距离是．11．（4分）（x3+2x+1）（3x2+4）展开后各项系数的和等于．12．（4分）已知函数f（x）=x21﹣的定义域为D，值域为{0，1}，则这样的集合D最多有个．13．（4分）正四面体的四个面上分别写有数字0，1，2，3把两个这样的四面体抛在桌面上，则露在外面的6个数字之和恰好是9的概率为．14．（4分）设x1，x2是实系数一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，若x1是虚数是实数，则S=1+=．二．选择题：（本题满分20分，每小题5分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．（5分）已知向量与不平行，且，则下列结论中正确的是（）A．向量与垂直B．向量与垂直C．向量与垂直D．向量与平行16．（5分）若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“b＜”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件17．（5分）（文）设x、y均是实数，i是虚数单位，复数（x2y﹣）+（52x﹣y﹣）i的实部大于0，虚部不小于0，则复数z=x+yi在复平面上的点集用阴影表示为图中的（）A．B．C．D．18．（5分）设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1、x2∈D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究函数f（x）=x+sinπx3﹣的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为（）A．﹣4031B．4031C．﹣8062D．8062三．解答题：（本大题共5题，满分74分）19．（12分）三棱锥SABC﹣中，SA⊥AB，SA⊥AC，AC⊥BC且AC=2，BC=，SB=．（1）证明：SC⊥BC；（2）求三棱锥的体积VSABC﹣．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．（14分）已知函数f（x）=sin22xsin2xcos2x﹣．（1）化简函数f（x）的表达式，并求函数f（x）的最小正周期；（2）若点A（x0，y0）是y=f（x）图象的对称中心，且，求点A的坐标．21．（14分）已知实数x满足32x4﹣﹣+9≤0且f（x）=log2．（1）求实数x的取值范围；（2）求f（x）的最大值和最小值，并求此时x的值．22．（16分）数列{an}满足a1=5，且（n≥2，n∈N*）．（1）求a2，a3，a4；（2）求数列{an}的通项公式；（3）令bn=，求数列{bn}的最大值与最小值．23．（18分）某地拟建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓如图所示：曲线AB是以点E为圆心的圆的一部分，其中E（0，t）（0＜t≤25）；曲线BC是抛物线y=ax﹣2+50（a＞0）的一部分；CD⊥AD，且CD恰好等于圆E的半径．假定拟建体育馆的高OB=50（单位：米，下同）．（1）若t=20、a=，求CD、AD的长度；（2）若要求体育馆侧面的最大宽度DF不超过75米，求a的取值范围；（3）若a=，求AD的最大值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2016年上海市徐汇区高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一．填空题：（本题满分56分，每小题4分）1．（4分）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=2﹣，则抛物线的标准方程是y2=8x．【考点】K8：抛物线的性质．菁优网版权所有【专题】11：计算题；34：方程思想；49：综合法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】先根据准线求出p的值，然后可判断抛物线的标准方程的焦点在x轴的正半轴上进而可设抛物线的标准...