2013年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1．（4分）函数f（x）=2sin2x的最小正周期是．2．（4分）在的二项展开式中，常数项是．3．（4分）已知正数x，y满足x+y=xy，则x+y的最小值是．4．（4分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为．5．（4分）已知直线y=t与函数f（x）=3x及函数g（x）=4•3x的图象分别相交于A、B两点，则A、B两点之间的距离为．6．（4分）用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的母线与底面所在的平面所成角为45°，容器的高为10cm，制作该容器需要cm2的铁皮．7．（4分）若实数t满足f（t）=﹣t，则称t是函数f（x）的一个次不动点．设函数f（x）=lnx与反函数的所有次不动点之和为m，则m=．8．（4分）关于x的方程x2+mx+2=0（m∈R）的一个根是1+ni（n∈R+），在复小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com平面上的一点Z对应的复数z满足|z|=1，则|z﹣m﹣ni|的取值范围是．9．（4分）在极坐标系中，直线的位置关系是．10．（4分）已知函数f（x）=lg（ax﹣bx）（a＞1＞b＞0），且a2=b2+1，则不等式f（x）＞0的解集是．11．（4分）设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1），，则函数f（x）在（1，2）上的解析式是．12．（4分）设正项数列{an}的前n项和是Sn，若{an}和{}都是等差数列，且公差相等，则a1+d=．13．（4分）椭圆上的任意一点M（除短轴端点除外）与短轴两个端点B1，B2的连线交x轴于点N和K，则|ON|+|OK|的最小值是．14．（4分）如图放置的等腰直角三角形ABC薄片（∠ACB=90°，AC=2）沿x轴滚动，设顶点A（x，y）的轨迹方程是y=f（x），当x∈[0，]时y=f（x）=．二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15．（5分）下列命题中正确的是（）A．函数y=sinx与y=arcsinx互为反函数B．函数y=sinx与y=arcsinx都是增函数C．函数y=sinx与y=arcsinx都是奇函数D．函数y=sinx与y=arcsinx都是周期函数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16．（5分）设事件A，B，已知P（A）=，P（B）=，P（A∪B）=，则A，B之间的关系一定为（）A．两个任意事件B．互斥事件C．非互斥事件D．对立事件17．（5分）数列{an}前n项和为Sn，已知，且对任意正整数m，n，都有am+n=am•an，若Sn＜a恒成立，则实数a的最小值为（）A．B．C．D．418．（5分）直线x=2与双曲线的渐近线交于A，B两点，设P为双曲线C上的任意一点，若（a，b∈R，O为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（）A．a2+b2≥2B．C．a2+b2≤2D．三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．（12分）长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1=2，AB=1，E是DD1上的一点．（1）求异面直线AC与B1D所成的角；（2）若B1D⊥平面ACE，求三棱锥A﹣CDE的体积．20．（14分）位于A处的雷达观测站，发现其北偏东45°，与A相距20海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com偏东45°+θ（0°＜θ＜45°）的C处，AC=5．在离观测站A的正南方某处E，cos∠EAC=﹣（1）求cosθ；（2）求该船的行驶速度v（海里/小时）．21．（14分）三阶行列式，元素b（b∈R）的代数余子式为H（x），P={x|H（x）≤0}，（1）求集合P；（2）函数的定义域为Q，若P∩Q≠∅，求实数a的取值范围．22．（16分）已知数列{an}中，a2=1，前n项和为Sn，且．（1）求a1，a3；（2）求证：数列{an}为等差数列，并写出其通项公式；（3）设，试问是否存在正整数p，q（其中1＜p＜q），使b1，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组（p，q）；若不存在，说明理由．23．（18分）动圆C过定点F，且与直线相切，其中p＞0．设圆心C的轨迹Γ的程为F（x，y）=0（1）求F...